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洛茄 2023-05-14 阅读 28

代码随想录算法训练营day39 | 62.不同路径,63. 不同路径 II


62.不同路径

教程视频:https://www.bilibili.com/video/BV1ve4y1x7Eu/
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

解法一:动态规划

1、dp[i][j]的含义是,到第(i,j)的路径数(i 和 j 从0开始记录)
2、递推公式:dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
3、dp矩阵初始化,dp[i][0]=1 dp[0][i]=1 初始化横竖就可
4、遍历顺序,dp[i][j]由dp[i-1][j]和dp[i][j-1]确定,因此行和列都需要正向遍历。
5、推导结果

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m][n];
        //初始化dp矩阵
        for(int i=0;i<m;i++){
            dp[i][0]=1;
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            dp[0][i]=1;
        }
        
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}

解法二:深度搜索(明天补充)

解法三:数论(明天补充)


63. 不同路径 II

教程视频:
https://www.bilibili.com/video/BV1Ld4y1k7c6/在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
1、dp[i][j]的含义是,到第(i,j)的路径数(i 和 j 从0开始记录)
2、递推公式:dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1],(i,j)处遇到障碍则设置dp[i][j]为0。
3、dp矩阵初始化,dp[i][0]=1 dp[0][i]=1 初始化横竖,注意障碍之后应该都是0的情况。
4、遍历顺序,dp[i][j]由dp[i-1][j]和dp[i][j-1]确定,因此行和列都需要正向遍历。
5、推导结果

解法一:动态规划

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.length;
        int n = obstacleGrid[0].length;
        int[][] dp = new int[m][n];
        for(int i=0;i<m;i++){
            if(obstacleGrid[i][0]==1)break;
            dp[i][0]=1;
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(obstacleGrid[0][i]==1)break;
            dp[0][i]=1;
        }
        
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                if(obstacleGrid[i][j]==1){
                    dp[i][j]=0;
                }else{
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
                }
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}

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