DP 洛谷 P1135 奇怪的电梯

题目描述

呵呵，有一天我做了一个梦，梦见了一种很奇怪的电梯。大楼的每一层楼都可以停电梯，而且第i层楼(1<=i<=N)上有一个数字Ki(0<=Ki<=N)。电梯只有四个按钮：开，关，上，下。上下的层数等于当前楼层上的那个数字。当然，如果不能满足要求，相应的按钮就会失灵。例如：3 3 1 2 5代表了Ki(K1=3,K2=3,……)，从一楼开始。在一楼，按“上”可以到4楼，按“下”是不起作用的，因为没有-2楼。那么，从A楼到B楼至少要按几次按钮呢？

输入输出格式

输入格式：

输入文件共有二行，第一行为三个用空格隔开的正整数，表示N,A,B(1≤N≤200, 1≤A,B≤N)，第二行为N个用空格隔开的非负整数，表示Ki。

输出格式：

输出文件仅一行，即最少按键次数,若无法到达，则输出-1。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 1 5

3 3 1 2 5

算法分析：

动态规划，正推

设f[i]为到第i层的按键次数最少，

状态转移方程：f[i-k[i]]=min(f[i-k[i]],f[i]+1)    i-k[i]>=1

f[i+k[i]]=min(f[i+k[i]],f[i]+1)   i+k[i]<=n

边界条件：f[a]=0

代码实现：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
   int n,a,b,k[205],f[1000];
   for(int i=0;i<1000;i++)
    f[i]=999999;
   cin>>n>>a>>b;
   int i,j;
   for(i=1;i<=n;i++)
    cin>>k[i];
   f[a]=0;                      //初始化，到a需要0按钮
     for(i=1;i<=n;i++)         //保证加减完全部
        for(j=1;j<=n;j++)     //将每一个都算出
    {
        if(f[j-k[j]]>=f[j]+1&&j-k[j]>=1)  //下楼
           f[j-k[j]]=f[j]+1;
        if(f[j+k[j]]>=f[j]+1&&j+k[j]<=n)  //上楼
            f[j+k[j]]=f[j]+1;
    }
   if(f[b]==999999)  cout<<"-1";
     else   cout<<f[b];

    return 0;
}