题目描述
树是一个无向图,其中任何两个顶点只通过一条路径连接。 换句话说,一个任何没有简单环路的连通图都是一棵树。
给你一棵包含 n 个节点的树,标记为 0 到 n - 1 。给定数字 n 和一个有 n - 1 条无向边的 edges 列表(每一个边都是一对标签),其中 edges[i] = [ai, bi] 表示树中节点 ai 和 bi 之间存在一条无向边。
可选择树中任何一个节点作为根。当选择节点 x 作为根节点时,设结果树的高度为 h 。在所有可能的树中,具有最小高度的树(即,min(h))被称为 最小高度树 。
请你找到所有的 最小高度树 并按 任意顺序 返回它们的根节点标签列表。
树的 高度 是指根节点和叶子节点之间最长向下路径上边的数量。
示例 1:
输入:n = 4, edges = [[1,0],[1,2],[1,3]]
输出:[1]
解释:如图所示,当根是标签为 1 的节点时,树的高度是 1 ,这是唯一的最小高度树。
示例 2:
输入:n = 6, edges = [[3,0],[3,1],[3,2],[3,4],[5,4]]
输出:[3,4]
提示:
1 <= n <= 2 * 104
edges.length == n - 1
0 <= ai, bi < n
ai != bi
所有 (ai, bi) 互不相同
给定的输入 保证 是一棵树,并且 不会有重复的边
方法一:
广度优先搜索
最小高度一定是最长的距离,也就是相距最远的两个点的长度除二maxdist/2
class Solution {
public:
int findLongestNode(int u, vector<int> & parent, vector<vector<int>>& adj) {
int n = adj.size();
queue<int> qu;
vector<bool> visit(n);
qu.emplace(u);
visit[u] = true;
int node = -1;
while (!qu.empty()) {
int curr = qu.front();
qu.pop();
node = curr;
for (auto & v : adj[curr]) {
if (!visit[v]) {
visit[v] = true;
parent[v] = curr;
qu.emplace(v);
}
}
}
return node;
}
vector<int> findMinHeightTrees(int n, vector<vector<int>>& edges) {
if (n == 1) {
return {0};
}
vector<vector<int>> adj(n);
for (auto & edge : edges) {
adj[edge[0]].emplace_back(edge[1]);
adj[edge[1]].emplace_back(edge[0]);
}
vector<int> parent(n, -1);
int x = findLongestNode(0, parent, adj);
int y = findLongestNode(x, parent, adj);
vector<int> path;
parent[x] = -1;
while (y != -1) {
path.emplace_back(y);
y = parent[y];
}
int m = path.size();
if (m % 2 == 0) {
return {path[m / 2 - 1], path[m / 2]};
} else {
return {path[m / 2]};
}
}
};