【模板题】贪心-Huffman树

一、AcWing 148. 合并果子

【题目描述】
在一个果园里，达达已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。
达达决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并，达达可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。
可以看出，所有的果子经过$n-1$次合并之后，就只剩下一堆了。
达达在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以达达在合并果子时要尽可能地节省体力。
假定每个果子重量都为$1$，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使达达耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子，数目依次为1,2,9。
可以先将1,2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。
接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。
所以达达总共耗费体力为3+12=15。
可以证明15为最小的体力耗费值。

【输入格式】
输入包括两行，第一行是一个整数$n$，表示果子的种类数。
第二行包含$n$个整数，用空格分隔，第$i$个整数$a_i$是第$i$种果子的数目。

【输出格式】
输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。
输入数据保证这个值小于$2^{31}$。

【数据范围】
$1\le n\le 10000$
$1\le a_i\le 20000$

【输入样例】

3 
1 2 9 

【输出样例】

15

【代码】

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > Q;
    while (n--)
    {
        int x;
        cin >> x;
        Q.push(x);
    }
    int res = 0;
    while (Q.size() > 1)
    {
        int a = Q.top(); Q.pop();
        int b = Q.top(); Q.pop();
        res += a + b;
        Q.push(a + b);
    }
    cout << res << endl;
    return 0;
}