【LeetCode200】岛屿数量（求连通分量个数）

1.题目

2.思路

（1）本质就是用dfs遍历求图的连通分量个数（之前做过类似的——​​【LeetCode79】单词搜索​​​）dfs注意base case和递归体。
base case是非1字符和非网格外位置，如果“判断是否网格内”写在base case时后面的递归前就不用判断是否在网格内了；如果没写在base case，后面递归前就判断。

（2）如果不用这个directions的vector方向数组，就写4个dfs。

（3）为了防止重复遍历连通分量，需要将遍历过1的位置做标记——可以另外开个二维数组了，直接在grid二维数组上将元素1改为2或其他非1的数字都可。

（4）为什么每次遇到岛屿，都要用 DFS 算法把岛屿「淹了」（这个步骤就是​​grid[x][y]='2'​​，其实改成0也是可以的）呢？主要是为了省事，避免维护visited数组。因为dfs函数遍历到值为0的位置会直接返回，所以只要把经过的位置都设置为0，就可以起到不走回头路的作用。

PS：这类 DFS 算法还有个别名叫做 FloodFill 算法。

（5）岛屿题目是个系列，另外的几个题刷到再​​一起总结，看这篇题解​​​。
200. 岛屿数量 （Easy）
463. 岛屿的周长 （Easy）
695. 岛屿的最大面积 （Medium）
827. 最大人工岛 （Hard）

3.代码

class Solution {
private:
    vector<pair<int,int>>directions{{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
    int num;//岛屿个数
public:
    int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
        int row=grid.size();//row行数
        int col=grid[0].size();//column列数
        for(int i=0;i<row;i++){
            for(int j=0;j<col;j++){
                if(grid[i][j]=='1'){
                    num++;
                    dfs(grid,i,j);
                }
            }
        }
        return num;//返回岛屿个数
    }
    void dfs(vector<vector<char>>&grid,int x,int y){
        if(!isarea(grid,x,y)){
            return;//如果坐标(x,y)超过网格范围，则直接返回
        }
        if(grid[x][y]!='1'){
            return;//如果不是岛屿(1)则直接返回
        }
        grid[x][y]='2';//将格子标记为已遍历过
        for(auto dir:directions){
            int newx=x+dir.first,newy=y+dir.second;
            if(isarea(grid,newx,newy)){//在网格范围内(正常)
                dfs(grid,newx,newy);
            }
        }
    }
    bool isarea(vector<vector<char>>&grid,int x,int y){//判断点是否在网格内
        if(x>=0 && x<grid.size() && 0<=y && y<grid[0].size()){
            return true;
        }else{
            return false;
        }
    }  
};