8. 二维费用的背包问题（01背包）

文章目录

• ​​Question​​
• ​​Ideas​​
• ​​Code​​

• ​​基础​​
• ​​优化​​

• ​​扯淡​​

Question

有 N 件物品和一个容量是 V 的背包，背包能承受的最大重量是 M。

每件物品只能用一次。体积是 vi，重量是 mi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使物品总体积不超过背包容量，总重量不超过背包可承受的最大重量，且价值总和最大。
输出最大价值。

输入格式
第一行三个整数，N,V,M，用空格隔开，分别表示物品件数、背包容积和背包可承受的最大重量。

接下来有 N 行，每行三个整数 vi,mi,wi，用空格隔开，分别表示第 i 件物品的体积、重量和价值。

输出格式
输出一个整数，表示最大价值。

数据范围
0<N≤1000
0<V,M≤100
0<vi,mi≤100
0<wi≤1000
输入样例
4 5 6
1 2 3
2 4 4
3 4 5
4 5 6
输出样例：
8

Ideas

Code

基础

# 二维费用背包问题 O(N^3) 100*100*100 = 1e6
N = 110
f = [[[0 for i in range(N)] for j in range(N)] for k in range(1010)]
n,m,k = list(map(int,input().strip().split()))
for i in range(1,n+1):
    vi,mi,wi = list(map(int,input().strip().split()))
    for j in range(1,m+1):
        for q in range(1,k+1):
            f[i][j][q] = f[i-1][j][q]
            if j >= vi and q >= mi:
                f[i][j][q] = max(f[i][j][q],f[i-1][j-vi][q-mi]+wi)
print(f[n][m][q])

优化

# 优化
N = 110
f = [[0 for i in range(N)] for j in range(N)]
n,m,k = list(map(int,input().strip().split()))
for i in range(1,n+1):
    vi,mi,wi = list(map(int,input().strip().split()))
    for j in range(m,vi-1,-1):
        for q in range(k,mi-1,-1):
            f[j][q] = max(f[j][q],f[j-vi][q-mi]+wi)
print(f[m][k])

扯淡

如何看待喜欢颠倒黑白的人呢？
难道不去反驳什么，黑就是白了？