Almost Union-Find UVA - 11987

2操作为关键

当一个元素从一个集合被并入另一个集合时,以该元素为根的所有节点会一同被并入另一集合

因此该操作通过建立 虚点 实现

所谓虚点,即其所在集合的数量与节点总和均不考虑该点

要将x节点并入y节点所在集合 首先将x从原集合删除 新建一个虚点并将x归入以该虚点为祖先的集合 然后再将以虚点为祖先的集合与以y所在集合进行合并

具体实现为 在f[n]数组中新开辟一个元素,再通过real[n]数组记录x节点的虚点(新祖先)

假设z为以x为根的节点 当需要查找z元素的祖先时,通过getf()函数依然可以找到其祖先,因为此时real[z]=z,即该点并未进行过2操作

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int f[100010],realf[100010],num[100010],sum[100010];
int n,q;

int getf(int p)
{
    if(f[p]==p) return p;
    else
    {
        f[p]=getf(f[p]);
        return f[p];
    }
}

void uniteI(int x,int y)
{
    int fx,fy;
    fx=getf(realf[x]);
    fy=getf(realf[y]);
    if(fx!=fy)
    {
        num[fx]+=num[fy];
        sum[fx]+=sum[fy];
        num[fy]=0;
        sum[fy]=0;
        f[fy]=fx;
    }
    return;
}

void uniteII(int x,int y)
{
    int fx,fy;
    fx=getf(realf[x]);
    fy=getf(realf[y]);
    if(fx!=fy)
    {
        num[fx]--;
        sum[fx]-=x;
        num[fy]++;
        sum[fy]+=x;
        realf[x]=fy;
    }
    return;
}

int main()
{
    int i,o,x,y,fx,fy;
    while(scanf("%d%d",&n,&q)!=EOF)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            f[i]=i;
            realf[i]=i;
            num[i]=1;
            sum[i]=i;
        }
        while(q--)
        {
            scanf("%d",&o);
            if(o==1)
            {
                scanf("%d%d",&x,&y);
                uniteI(x,y);
            }
            if(o==2)
            {
                scanf("%d%d",&x,&y);
                uniteII(x,y);
            }
            if(o==3)
            {
                scanf("%d",&x);
                fx=getf(realf[x]);
                printf("%d %d\n",num[fx],sum[fx]);
            }
        }
    }
    return 0;
}