基于短期的风力发电概率预测（Matlab代码实现）-CFANZ编程社区

1 概述

21 世纪最重要的问题之一是能源生产。事实上，很长一段时间以来，我们已经认识到我们的能源生产系统并不稳定，面对指数级的人口增长和较小程度的气候变化，这种情况不会长期保持稳定。因此，我们必须改变我们的能源生产模式才能拥有一个固定的系统。我们必须记住，我们的能源生产系统是当前不可避免的全球挑战。由于几个原因，能源部门非常复杂。它的复杂性之一是高度技术化的过程，并且每个行业都有其特定的特征。能源是各国经济发展的关键点。当一个国家的电力崩溃时，它会产生许多经济损失。我们可以用县的国内生产总值（GDP）乘以崩溃的时间来衡量这些损失。因此，高效的电网对于保持经济增长至关重要。

如今，短期的风电功率预测是一项至关重要的挑战。特别是风力发电，波动较大，不容易预测。本文基于概率预测框架，并应考虑该随机过程的非线性和双界性质。广义对数正态分布和边界概率质量的离散和连续混合用于提供概率预测。 Pinson (2012) 表明，该方法优于风力发电生产的经典模型，后者假设预测密度的形状遵循正态和 Beta 分布。为了估计位置和尺度参数，设计了简单的自回归和自回归移动平均模型。本文的第一个目的是通过引入风力发电位置的动态结构来扩展 Pinson (2012) 模型。第二个目的是分析所提出模型的预测能力。

2 定义与背景

在本章中，介绍风力发电分布和数据转换的关键假设。自拉普拉斯时代以来，正态分布在理论和应用统计中发挥了重要作用。尽管如此，很明显正态分布不能正确地表示统计域中的所有分布。在 19 世纪末，许多数学家随后尝试构建频率曲线系统，以便提供比正态曲线更广泛的分布。因此，在过去所做的许多工作的基础上，我们可以有一个比正态分布更好的分布来模拟风力发电。一个好的模型应该考虑风数据的一些众所周知的特征。正如引言中提到的，风电变量的一个基本特征是它是双界的，即该变量可以在零（零产量）和其标称容量（最大产量）之间取值。我们可以用 ! 表示标称容量。它可以取决于框架，在某种意义上，如果研究应用于特殊风力涡轮机或一般风电场，或者还应用于风能组合能源。此外，如 Pinson (2012) 所述，风能变量的特征是风速的非线性函数。此外，风能测量和预测由标称容量（！）标准化。因此，变量可以取范围 [0,1] 之间的值。因此，在这项工作的其余部分中，风能测量将始终被视为标准化。这些关于风力发电建模的各种特征表明，预测密度不可能是高斯的。此外，对于风电时间序列的任何时间分辨率和所考虑的任何预测范围，这一关键结果都是正确的。特别是，Pinson (2012) 展示了广义 logit 正态分布优于风力发电建模的经典分布，后者是正态分布和 Beta 分布。数学描述见第六部分。

3 预测方法

许多作者，如 Lange (2005) 和 Pinson (2006)，已经证明预测误差分布的标准差与其条件期望直接相关。这种特殊性与时期、范围和预测模型无关。因此，与风力发电相关的预测密度不应忽视这一特征。特别是，Pinson (2012) 提到了这个问题，对风能时间序列使用合适的 GL 变换通过假设变换后的预测密度的方差独立于其平均值来减轻影响。考虑到这些特征，我们假设风力发电 $X_{t+k}$ 的预测密度在时间 t+k 为：

$X_{t+k} \sim \omega_{t+k}^{0} \delta_{0}+\left(1-\omega_{t+k}^{0}-\omega_{t+k}^{1}\right) L_{\theta}\left(\mu_{t+k}, \sigma_{t+k}^{2}\right)+\omega_{t+k}^{1} \delta_{1}$