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2023高教社杯数学建模国赛B题思路解析+代码+论文

Gascognya 2023-09-11 阅读 83

线性子空间定义 

 如果V1称为平凡子空间,否则称为非平凡子空间。

生成子空间

 

核空间、零度 

 解:

rank(A)=2; n(A)=N-rank(A)=3-2=1,这里N表示的是未知量的个数。
n(A)也可以理解为基础解系的个数,即基础解系中有几个向量。

结论:
(1)rnak(A) + n(A) = A 的列数
(2)n(A) - n(A^T) = (A的列数) -(A的行数)

子空间的交与和

 例题:

直和 

综合例题:

 解:

 再例如:

 

再例如: 

再求两个子空间交的维数:

 

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