排序算法是《数据结构与算法》中最基本的算法之一。
排序算法可以分为内部排序和外部排序。
内部排序是数据记录在内存中进行排序。
而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。
常见的内部排序算法有：插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等。
用一张图概括：
排序算法比较
排序算法 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 排序方式 | 是否稳定 | ||
平均 | 最好情况 | 最坏情况 | ||||
冒泡排序 | O(n2) | O(n) | O(n2) | O(1) | In-place | 是 |
选择排序 | O(n2) | O(n2) | O(n2) | O(1) | In-place | 否 |
插入排序 | O(n2) | O(n) | O(n2) | O(1) | In-place | 是 |
希尔排序 | O(n1+§) | O(nlog 2n) | O(n2) | O(1) | In-place | 否 |
归并排序 | O(n log 2n) | O(n log 2n) | O(n log 2n) | O(n) | out-place | 是 |
快速排序 | O(n log 2n) | O(nlog 2n) | O(n2) | O(log n) | In-place | 否 |
堆排序 | O(n log 2n) | O(n log 2n) | O(n log 2n) | O(1) | In-place | 否 |
计数排序 | O(n+k) | O(n+k) | O(n+k) | O(k) | out-place | 是 |
桶排序 | O(n+k) | O(n+k) | O(n2) | O(n+k) | out-place | 是 |
基数排序 | O(n*k) | O(n*k) | O(n*k) | O(n+k) | out-place | 是 |
关于时间复杂度：
- 平方阶 O(n2) 排序 各类简单排序：直接插入、直接选择和冒泡排序。
- 线性对数阶 (O(nlog2n)) 排序 快速排序、堆排序和归并排序；
- O(n1+§) 排序，§ 是介于 0 和 1 之间的常数。 希尔排序
- 线性阶 (O(n)) 排序 基数排序，此外还有桶、箱排序。
关于稳定性：
- 稳定的排序算法：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序。
- 不是稳定的排序算法：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序。
1. 冒泡排序
1.1 算法步骤
- 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
- 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
- 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
- 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
