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1.快速排序
快速排序一共有三种版本：Hoare版本、挖坑法、前后指针版本。
Hoare版本：
也就是说如果我们要排一个升序，我们可以在待排数据中选择一个值key，把大于该值的数据放在该值的右边，小于该值的数据放在该值的左边，然后在左边的数据中同样选择一个值，重复以上步骤，同时，在右边的数据中选择一个值，重复以上步骤，直到key的左边和右边都是有序的，此时所有数据都有序了。
过程如图所示，是一个递归的过程：
下面我们先来实现一趟的排序：
这就是单趟排序的代码了，我们要实现对所有数据的升序，递归调用就行了，当完成一趟排序时，返回相遇位置，然后对相遇位置的左边和右边数据继续重复进行以上操作。这有些类似于二叉树的递归问题。
代码如下：
//交换函数
Swap(int* p1, int* p2)
{
int tmp = *p1;
*p1 = *p2;
*p2 = tmp;
}
//快速排序
int PartSort(int* a, int left, int right)
{
int key = a[left];
int keyi = left;
while (left < right)
{
while (left < right && a[right] >= key)
{
right--;
}
while (left < right && a[left] <= key)
{
left++;
}
Swap(&a[left], &a[right]);
}
Swap(&a[keyi], &a[left]);
return left;
}
void QuickSort(int* a, int begin, int end)
{
if (begin >= end)
{
return;
}
int keyi = PartSort(a, begin, end);
QuickSort(a, begin, keyi - 1);
QuickSort(a, keyi + 1,end);
}
Print(int* a, int n)
{
for (int i = 0; i < n; i++)
{
printf("%d ", a[i]);
}
printf("\n");
}
int main()
{
int a[] = { 9,7,5,2,4,7,1,6,0,8 };
QuickSort(a, 0, sizeof(a) / sizeof(int) - 1);
Print(a, sizeof(a) / sizeof(int));
return 0;
}整个排序过程如下图：
注意下面这段代码的作用是：当区间只有一个值或者出现区间不存在的情况的时候就返回。
不知道大家有没有注意到一个情况，我们在选择key为左边的数据时，先让右边开始遍历，这是为什么呢？
首先，我们选左边的数据为key，那最终相遇位置的数就一定要比key的值小，这样交换后才能保证key的左边的值都比它小，右边的值都比它大，那我们如何保证相遇位置的值一定就比key小呢？
先给结论:
下面我们来论证一下：
结论2的论证同上。
这就是Hoare版本，但是通过上文的学习，这种版本存在的坑太多，下面我们来学一种方法避坑。
挖坑法：
前后指针版本:
快速排序的时间复杂度
什么时候最好呢？
当每次选的key恰好是中位数时，每次都把数据分成两份，每次减少一半的运算量，相当于二分法：
什么时候最坏呢？
当待排数据本来就是有序的时候，每次选key，选的都是最小的值，此时就相当于等差数列：
那我们选key有两种方案：
1. 随机数取key。
2. 三数取中法选key。
这样可以保证不会是最坏的情况。
2.快速排序的优化
三数取中法选key
代码如下：
//三数取中法选key
int GetMidIndex(int* a, int left, int right)
{
int mid = (left + right) / 2;
if (a[mid] < a[left])
{
if (a[mid] > a[right])
{
return mid;
}
else if (a[right] > a[left])
{
return left;
}
else
{
return right;
}
}
else
{
if (a[mid] < a[right])
{
return mid;
}
else if (a[right] > a[left])
{
return right;
}
else
{
return left;
}
}
}
//快速排序
//Hoare版本
int PartSort(int* a, int left, int right)
{
int midi = GetMidIndex(a, left, right);
Swap(&a[left], &a[midi]);
int keyi = left;
while (left < right)
{
while (left < right && a[right] >= a[keyi])
{
right--;
}
while (left < right && a[left] <= a[keyi])
{
left++;
}
Swap(&a[left], &a[right]);
}
Swap(&a[keyi], &a[left]);
return left;
}
void QuickSort(int* a, int begin, int end)
{
if (begin >= end)
{
return;
}
int keyi = PartSort(a, begin, end);
QuickSort(a, begin, keyi - 1);
QuickSort(a, keyi + 1, end);
}
以上就是三数取中法对快速排序的优化了，下面我们来看一道题，看看我们的快速排序能不能通过？
题目链接：力扣（LeetCode）
结果呢？
超出时间限制了，这其实是力扣针对快速排序三数取中专门设计的一个测试用例，他故意把左边、右边和中间的值都设的很小，这样即使你三数取中，选出的key依旧很小，接近我们上文说的最坏情况，所以会超出时间限制，那我们不玩三数取中能不能过呢？
结果很明显，还是过不了，这次他直接给了个有序的测试用例，这就直接是我们上文中所说的最坏情况了，那怎么办呢？别急，我们还有一招：
随机数选key
但是这就结束了吗？还是太天真了，力扣预判了你的预判，不信再运行一下：
这次它给的数据全部相同，那不管我们怎么取key值都是取的最小的，这就又相当于最坏的情况，可见这道题为了针对快速排序是费尽了心思，那我们就没办法了吗？
当然不是，我们还有终极一招，
三路划分法
到这，这道题就用了三种优化方式了，而且三种方式缺一不可，那能不能解决问题呢？
当然可以啦，如果没有上述优化方式，用快排做这道题会很坑，不是快排不快，而是“人红是非多”啊，快排在这道题上被针对的体无完肤，反而堆排、希尔排序等还能通过。
3. 非递归实现快速排序
代码如下（栈部分的代码可以拷贝前面章节的，这里只给核心代码）：
//前后指针版本
int PartSort3(int* a, int left, int right)
{
int prev = left;
int cur = left + 1;
int keyi = left;
while (cur <= right)
{
if (a[cur] <= a[keyi])
{
prev++;
Swap(&a[prev], &a[cur]);
}
cur++;
}
Swap(&a[prev], &a[keyi]);
keyi = prev;
return keyi;
}
//非递归方式实现快排
void QuickSortNonR(int* a, int begin, int end)
{
ST st;
STInit(&st);
STPush(&st, end);
STPush(&st, begin);
while (!STEmpty(&st))
{
int left = STTop(&st);
STPop(&st);
int right = STTop(&st);
STPop(&st);
int keyi = PartSort3(a, left, right);
if (keyi + 1 < right)
{
STPush(&st, right);
STPush(&st, keyi + 1);
}
if (left < keyi-1)
{
STPush(&st, keyi-1);
STPush(&st, left);
}
}
STDestroy(&st);
}好了，以上就是快速排序，下节继续学习归并排序，
未完待续。。。
