（3）评价模型-分析总和-CFANZ编程社区

文章目录

1、定义
2、定性分析

2.1 柱状图
2.2 饼图

3、定量分析

3.1 直方图
3.2 累计曲线图

4、关系分析(散点图)
5、探索分析（箱线图）
6、回顾
7、源码
8、参考资料

1、定义

首先介绍两个概念

频数：同一变量值出现的次数
频率：频数占所有出现的次数总和的比例

为了进行频数分析，我们采用一组容量为10000的男学生身高，体重，成绩作为数据集进行定性和定量的分析，将此模型运用于类似的问题。
创建数据集

def genData():
    heights = []
    weights = []
    grades = []
    N = 10000

    for i in range(N):
        while True:
            #身高服从均值172，标准差为6的正态分布
            height = normal(172, 6)
            if 0 < height: break

        while True:
            #体重由身高作为自变量的线性回归模型产生，误差服从标准正态分布
            weight = (height - 80) * 0.7 + normal(0, 1)
            if 0 < weight: break

        while True:
            #分数服从均值为70，标准差为15的正态分布
            score = normal(70, 15)
            if 0 <= score and score <= 100:
                grade = 'E' if score < 60 else ('D' if score < 70 else ('C' if score < 80 else ('B' if score < 90 else 'A')))
                break
        heights.append(height)
        weights.append(weight)
        grades.append(grade)
    return array(heights), array(weights), array(grades)


heights, weights, grades = genData()

2、定性分析

2.1 柱状图

柱状图是以柱的高度来指代某种类型的频数，使用Matplotlib对成绩这一定性变量绘制柱状图的代码如下：

#绘制柱状图
def drawBar(grades):

    t = Counter(grades)
    xticks = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E']
    gradeGroup = {}
    for i in range(len(xticks)):
        gradeGroup[xticks[i]] = t.get(xticks[i])
    print(gradeGroup)

    #创建柱状图
    #第一个参数为柱的横坐标
    #第二个参数为柱的高度
    #参数align为柱的对齐方式，以第一个参数为参考标准
    pyplot.bar(range(5), [gradeGroup.get(xtick) for xtick in xticks], align='center')

    #设置柱的文字说明
    #第一个参数为文字说明的横坐标
    #第二个参数为文字说明的内容
    pyplot.xticks(range(5), xticks)

    pyplot.xlabel('Grade')
    pyplot.ylabel('Frequency')
    pyplot.title('Grades Of Male Students')
    pyplot.show()

drawBar(grades)

（3）评价模型-分析总和_python

2.2 饼图

而饼形图是以扇形的面积来指代某种类型的频率，使用Matplotlib对成绩这一定性变量绘制饼形图的代码如下：

#绘制饼形图
def drawPie(grades):
    labels = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E']
    t = Counter(grades)
    xticks = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E']
    gradeGroup = {}
    for i in range(len(xticks)):
        gradeGroup[xticks[i]] = t.get(xticks[i])
        
    #创建饼形图
    #第一个参数为扇形的面积
    #labels参数为扇形的说明文字
    #autopct参数为扇形占比的显示格式
    pyplot.pie([gradeGroup.get(label) for label in labels], labels=labels, autopct='%1.1f%%')
    pyplot.title('Grades Of Male Students')
    pyplot.show()

drawPie(grades)

（3）评价模型-分析总和_数据_02

3、定量分析

3.1 直方图

直方图类似于柱状图，是用柱的高度来指代频数，不同的是其将定量数据划分为若干连续的区间，在这些连续的区间上绘制柱。使用Matplotlib对身高这一定量变量绘制直方图的代码如下：

#绘制直方图
def drawHist(heights):
    #创建直方图
    #第一个参数为待绘制的定量数据，不同于定性数据，这里并没有事先进行频数统计
    #第二个参数为划分的区间个数
    pyplot.hist(heights, 100)
    pyplot.xlabel('Heights')
    pyplot.ylabel('Frequency')
    pyplot.title('Heights Of Male Students')
    pyplot.show()

drawHist(heights)

（3）评价模型-分析总和_数据_03

3.2 累计曲线图

累积曲线对应数据的分布函数，由于身高变量是属于服从正态分布的，从绘制出来的累积曲线图上也可以直观地看出来：

#绘制累积曲线
def drawCumulativeHist(heights):
    #创建累积曲线
    #第一个参数为待绘制的定量数据
    #第二个参数为划分的区间个数
    #normed参数为是否无量纲化
    #histtype参数为'step'，绘制阶梯状的曲线
    #cumulative参数为是否累积
    pyplot.hist(heights, 20, density=True, histtype='step', cumulative=True)
    pyplot.xlabel('Heights')
    pyplot.ylabel('Frequency')
    pyplot.title('Heights Of Male Students')
    pyplot.show()

drawCumulativeHist(heights)

（3）评价模型-分析总和_python_04

4、关系分析(散点图)

在散点图中，分别以自变量和因变量作为横纵坐标。当自变量与因变量线性相关时，在散点图中，点近似分布在一条直线上。我们以身高作为自变量，体重作为因变量，讨论身高对体重的影响。使用Matplotlib绘制散点图的代码如下：

#绘制散点图
def drawScatter(heights, weights):
    #创建散点图
    #第一个参数为点的横坐标
    #第二个参数为点的纵坐标
    pyplot.scatter(heights, weights)
    pyplot.xlabel('Heights')
    pyplot.ylabel('Weights')
    pyplot.title('Heights & Weights Of Male Students')
    pyplot.show()

drawScatter(heights, weights)

（3）评价模型-分析总和_数据_05

5、探索分析（箱线图）

在不明确数据分析的目标时，我们对数据进行一些探索性的分析，通过我们可以知道数据的中心位置，发散程度以及偏差程度。使用Matplotlib绘制关于身高的箱形图的代码如下：

#绘制箱形图
def drawBox(heights):
    #创建箱形图
    #第一个参数为待绘制的定量数据
    #第二个参数为数据的文字说明
    pyplot.boxplot([heights], labels=['Heights'])
    pyplot.title('Heights Of Male Students')
    pyplot.show()

drawBox(heights)

（3）评价模型-分析总和_python_06

绘制出来的箱形图中，包含3种信息：

Q2所指的红线为中位数
Q1所指的蓝框下侧为下四分位数，Q3所指的蓝框上侧为上四分位数，Q3-Q1为四分为差。四分位差也是衡量数据的发散程度的指标之一。
上界线和下界线是距离中位数1.5倍四分位差的线，高于上界线或者低于下界线的数据为异常值。

（3）评价模型-分析总和_数据_07

6、回顾

方法	说明
bar	柱状图
pie	饼图
hist	直方图&累计曲线
scatter	散点图
boxplot	箱线图
xticks	设置柱横坐标的文字说明
yticks	设置柱纵坐标的文字说明
xlabel	横坐标的文字说明
ylabel	纵坐标的文字说明
title	标题
show	绘图

7、源码

import numpy as np
import random
import matplotlib.pyplot as pyplot
from numpy import array
from numpy.random import normal
from collections import Counter


def genData():
    heights = []
    weights = []
    grades = []
    N = 10000

    for i in range(N):
        while True:
            #身高服从均值172，标准差为6的正态分布
            height = normal(172, 6)
            if 0 < height: break

        while True:
            #体重由身高作为自变量的线性回归模型产生，误差服从标准正态分布
            weight = (height - 80) * 0.7 + normal(0, 1)
            if 0 < weight: break

        while True:
            #分数服从均值为70，标准差为15的正态分布
            score = normal(70, 15)
            if 0 <= score and score <= 100:
                grade = 'E' if score < 60 else ('D' if score < 70 else ('C' if score < 80 else ('B' if score < 90 else 'A')))
                break
        heights.append(height)
        weights.append(weight)
        grades.append(grade)
    return array(heights), array(weights), array(grades)


heights, weights, grades = genData()
#绘制柱状图
def drawBar(grades):

    t = Counter(grades)
    xticks = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E']
    gradeGroup = {}
    for i in range(len(xticks)):
        gradeGroup[xticks[i]] = t.get(xticks[i])
    print(gradeGroup)

    #创建柱状图
    #第一个参数为柱的横坐标
    #第二个参数为柱的高度
    #参数align为柱的对齐方式，以第一个参数为参考标准
    pyplot.bar(range(5), [gradeGroup.get(xtick) for xtick in xticks], align='center')

    #设置柱的文字说明
    #第一个参数为文字说明的横坐标
    #第二个参数为文字说明的内容
    pyplot.xticks(range(5), xticks)

    pyplot.xlabel('Grade')
    pyplot.ylabel('Frequency')
    pyplot.title('Grades Of Male Students')
    pyplot.show()

drawBar(grades)


# 绘制饼形图
def drawPie(grades):
    labels = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E']
    t = Counter(grades)
    xticks = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E']
    gradeGroup = {}
    for i in range(len(xticks)):
        gradeGroup[xticks[i]] = t.get(xticks[i])

    # 创建饼形图
    # 第一个参数为扇形的面积
    # labels参数为扇形的说明文字
    # autopct参数为扇形占比的显示格式
    pyplot.pie([gradeGroup.get(label) for label in labels], labels=labels, autopct='%1.1f%%')
    pyplot.title('Grades Of Male Students')
    pyplot.show()


drawPie(grades)

#绘制直方图
def drawHist(heights):
    #创建直方图
    #第一个参数为待绘制的定量数据，不同于定性数据，这里并没有事先进行频数统计
    #第二个参数为划分的区间个数
    pyplot.hist(heights, 100)
    pyplot.xlabel('Heights')
    pyplot.ylabel('Frequency')
    pyplot.title('Heights Of Male Students')
    pyplot.show()

drawHist(heights)

#绘制累积曲线
def drawCumulativeHist(heights):
    #创建累积曲线
    #第一个参数为待绘制的定量数据
    #第二个参数为划分的区间个数
    #normed参数为是否无量纲化
    #histtype参数为'step'，绘制阶梯状的曲线
    #cumulative参数为是否累积
    pyplot.hist(heights, 20, density=True, histtype='step', cumulative=True)
    pyplot.xlabel('Heights')
    pyplot.ylabel('Frequency')
    pyplot.title('Heights Of Male Students')
    pyplot.show()

drawCumulativeHist(heights)

#绘制散点图
def drawScatter(heights, weights):
    #创建散点图
    #第一个参数为点的横坐标
    #第二个参数为点的纵坐标
    pyplot.scatter(heights, weights)
    pyplot.xlabel('Heights')
    pyplot.ylabel('Weights')
    pyplot.title('Heights & Weights Of Male Students')
    pyplot.show()

drawScatter(heights, weights)

#绘制箱形图
def drawBox(heights):
    #创建箱形图
    #第一个参数为待绘制的定量数据
    #第二个参数为数据的文字说明
    pyplot.boxplot([heights], labels=['Heights'])
    pyplot.title('Heights Of Male Students')
    pyplot.show()

drawBox(heights)