算法合集（2）——斐波那契数列

前言

斐波那契数列的名声很大，数学上出名，很多面试题笔试都喜欢考一下子。

作为算法第二节，斐波那契必须拥有姓名

我想肯定有很多人想：为啥斐波那契数列这么出名，确实他是一个神奇的数列，确实很有规律。可是学它有什么用呢，欸，还别说，真有，一方面，斐波那契数其实是自然的产物，花瓣的数量，树枝分叉，向日葵的纹路，一些植物的生长，都和斐波那契数列弥补相关；另一方面，斐波那契数列和黄金比例密不可分，数列中，前一个数除以后一个数，无限接近于0.618（如图）

一、原理

斐波那契数列，又称“兔子数列”，和黄金比例密不可分，下面这个图是不是很像螺

斐波那契数列指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89…
这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。

二、兔子题目

三、如何用代码实现斐波那契数列

这里学习致谢

1）用递归实现

（2）用循环实现

public class Fibonacci {
    public static void main(String[] args) {
        //1.定义三个变量，用来存放第一个第二第三个斐波那契数
        int a1=1;
        int a2=1;
        int a3;
        System.out.println("斐波那契数列前十个是：");
        System.out.print(a1+","+a2);
        for (int i=3;i<=10;i++){
            //2.根据前两个数算出第三个数
            a3=a2+a1;
            //3.更新第一个第二个数
            a1=a2;
            a2=a3;
            System.out.print(","+a3);
        }
    }
}

（3）用数组和循环实现

package SuanFa;

import java.util.Arrays;

public class Fibonacci {
    public static void main(String[] args) {
        //创建一个用来装斐波那契数列的数组，假设只获得前十个数
        int[] arr = new int[10];
        arr[0]=1;
        arr[1]=1;
        //循环获得剩下的斐波那契数
        for (int i=2;i<arr.length;i++){
            arr[i]=arr[i-1]+arr[i-2];
        }
        //输出这十个数
        String s = Arrays.toString(arr);
        System.out.println("前十个斐波那契数是"+s);
    }
}