1060 Are They Equal (25分)

文章目录

• ​​1 题目​​
• ​​2 解析​​

• ​​2.1 题意​​
• ​​2.2 思路​​

• ​​3 参考代码​​

1 题目

1060 Are They Equal (25分)
If a machine can save only 3 significant digits, the float numbers 12300 and 12358.9 are considered equal since they are both saved as 0.123×10
​5
​​ with simple chopping. Now given the number of significant digits on a machine and two float numbers, you are supposed to tell if they are treated equal in that machine.

Input Specification:
Each input file contains one test case which gives three numbers N, A and B, where N (<100) is the number of significant digits, and A and B are the two float numbers to be compared. Each float number is non-negative, no greater than 10
​100
​​ , and that its total digit number is less than 100.

Output Specification:
For each test case, print in a line YES if the two numbers are treated equal, and then the number in the standard form 0.d[1]…d[N]*10^k (d[1]>0 unless the number is 0); or NO if they are not treated equal, and then the two numbers in their standard form. All the terms must be separated by a space, with no extra space at the end of a line.

Note: Simple chopping is assumed without rounding.

Sample Input 1:
3 12300 12358.9

      

Sample Output 1:
YES 0.123*10^5

      
    
Sample Input 2:
3 120 128

      
    
Sample Output 2:
NO 0.120*10^3 0.128*10^3

2 解析

2.1 题意

给出两个数，问它们写成保留n位小数科学计数法后，是否相等。

2.2 思路

由于科学计数法，只需获取本体部分和指数部分即可：
考虑数据本身，按整数部分是否为0，分为两种情况来讨论：

• 1 ：
• 2 ：

按有效位数3为来讨论，
对于第一种情况：

由于小数点后面还有0，因此本体部分为小数点后的第一个非零位开始的前3位（即，其中是小数点后第一个非零位）；

指数为小数点与第一个非零位之间0的个数的相反数(如0.001指数为-2)。实现可以，零e初值为0，在小数点后，每出现一个0就让e减1，直到到达最后一位（因为小数点后可能出现全0的情况）或者出现非零位为止。

对于第二种情况：

假设b₁为从左到右第一个不为0的数，本体部分为从b₁开始的三位；

指数则是小数点前数位的总位数m。

注意：数据可能出现前导0，如000.01或00123.45，为了应对这种情况要删除所有的前导零。

• 删除所有前导0后，按字符串的第一位是否是小数点，来区分情况一，还是情况二。
• 解题步骤：

• 对于情况一的预处理需要：删除前导零、小数点和第一个非零位前面的0；
• 对于情况二的预处理要：删除前导零，小数点；
• 预处理后，将剩余位数取有效部分赋值到新字符串，长度不够的有效位后面补0(在前面预处理删除的同时，可以计算指数e)。

注意：如果这个数是0，那么指数也为0；第二种情况可能存在没有小数点的情况。

3 参考代码

#include 
#include 

using std::string;
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;

int N;

string dealNum(string s, int &e){
    int k = 0;//s的下标
    while(s.length() > 0 && s[0] == '0'){//删除前导0
        s.erase(s.begin());
    }

   if(s[0] == '.'){//去掉前导零后是小数点，说明s是小于1的数
       s.erase(s.begin());//删除小数点
       while(s.length() > 0 && s[0] == '0'){//去除第一个非零位前的0
           s.erase(s.begin());
           e--;
       }
   }else{//去掉前导零后不要时小数点，说明s是大于1的数
        while (s.length() > k && s[k] != '.'){//寻找小数点
            k++;
            e++;
        }

        if(k < s.length()){//去除小数点
            s.erase(s.begin() + k);
        }
   }

   if(s.length() == 0){
       e = 0;//去掉前导零后，这个数的长度为0，说明这个数是0
   }

   int num = 0;
   k = 0;
   string res;

   while(num < N){
       if(k < s.length()) res += s[k++];
       else res += '0';
       num++;
   }

    return  res;
}

int main(int argc, char const *argv[]){
    string s1, s2, s3, s4;
    cin >> N >> s1 >> s2;

    int e1 = 0, e2 = 0;
    s3 = dealNum(s1, e1);
    s4 = dealNum(s2, e2);

    if(s3 == s4 && e1 == e2){
        cout << "YES 0." << s3 << "*10^" << e1 << endl;
    }else{
        cout << "NO 0." << s3 << "*10^" << e1
        <<" 0."<< s4 << "*10^" << e2 << endl;
    }
    return 0;
}