[典型]73. 矩阵置零-中等

​​73. 矩阵置零​​

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法。

示例 1：

输入：matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]

示例 2：

输入：matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
输出：[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]

 提示：

m == matrix.length
n == matrix[0].length
1 <= m, n <= 200
-231 <= matrix[i][j] <= 231 - 1

进阶：

一个直观的解决方案是使用  O(mn) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
你能想出一个仅使用常量空间的解决方案吗？

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode.cn/problems/set-matrix-zeroes

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题解

方法一：o(m+n)解法

思路：

分别使用2个长度为m和长度为n的数组来记录第i行和第k列是否有0,然后再遍历一边数组，根据数组的值来选择是否需要置0

代码如下：

class Solution
{
public:
  void setZeroes(vector<vector<int>> &matrix)
  {
    std::vector<int> row(matrix.size(), 0);
    std::vector<int> col(matrix[0].size(), 0);
    for (int i = 0; i < matrix.size(); ++i)
    {
      for (int k = 0; k < matrix[0].size(); ++k)
      {
        if (matrix[i][k] == 0)
        {
          row[i] = 1;
          col[k] = 1;
        }
      }
    }
    for (int i = 0; i < matrix.size(); ++i)
    {
      for (int k = 0; k < matrix[0].size(); ++k)
      {
        if (row[i] == 1 || col[k] == 1)
        {
          matrix[i][k] = 0;
        }
      }
    }
  }
};

方法二：o(1)解法

思路：

使用第一行和第一列作为解法一中的2个数组，这样除了第一行和第一列其他的行列都可以判断是否需要置0。但是第一行和第一列缺不知道是否需要设置，此时可以额外使用2个变量记录第一行和第一列是否需要置零。

代码如下：

void setZeroes(vector<vector<int>> &matrix)
{
  bool row_flag = false;
  bool col_flag = false;
  for (int i = 0; i < matrix.size(); ++i)
  {
    if (matrix[i][0] == 0)
    {
      col_flag = true;
    }
  }
  for (int i = 0; i < matrix[0].size(); ++i)
  {
    if (matrix[0][i] == 0)
    {
      row_flag = true;
    }
  }
  for (int i = 1; i < matrix.size(); ++i)
  {
    for (int k = 1; k < matrix[0].size(); ++k)
    {
      if (matrix[i][k] == 0)
      {
        matrix[0][k] = 0;
        matrix[i][0] = 0;
      }
    }
  }

  for (int i = 1; i < matrix.size(); ++i)
  {
    for (int k = 1; k < matrix[0].size(); ++k)
    {
      if (matrix[0][k] == 0 || matrix[i][0] == 0)
      {
        matrix[i][k] = 0;
      }
    }
  }

  if (row_flag)
  {
    for (int i = 0; i < matrix[0].size(); ++i)
    {
      matrix[0][i] = 0;
    }
  }

  if (col_flag)
  {
    for (int i = 0; i < matrix.size(); ++i)
    {
      matrix[i][0] = 0;
    }
  }
}