我一直想搞懂补码这个玩意当初是怎么设计出来的。
比如int型 占4个字节，32位，有正有负，最高位0表示正，1表示负，这是可以理解的，这是正常的设计逻辑，而到了其他位，老师们教的就开始含糊了，直接告诉你，看到高位1就表示是负数，然后对其他位先取反，再+1得到的二进制就是想要的负数。
比如 11111111 11111111 11111111 11111111先求反 00000000 00000000 00000000 00000000 然后+1 得到 00000000 00000000 00000000 00000001 其值为1，然后加上符号就是-1了。
英文中第一次取反叫做one‘s complement（反码），第二次取反叫做 two's complement（补码）。
我一直在想，是谁想出这么变态的设计，让他安安静静的就高位用0,1指代正负，其他跟正数一样不好么？
事实上，郑重想法虽然符合一般人的逻辑想法，但是想必设计者是个美学达人，他觉得以0位分界线，右边应该呈递增形态，左边呈递减形态。
我们不妨先看看0，1,2,3，4,5在二进制中都是怎么表示的：
00000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000001
00000000000000000000000000000010
00000000000000000000000000000011
00000000000000000000000000000100
00000000000000000000000000000101
我们再看看-1，-2，-3，-4，-5是如何表示的：
11111111111111111111111111111111
11111111111111111111111111111110
11111111111111111111111111111101
11111111111111111111111111111100
11111111111111111111111111111011
哇，好像我发现规律了，正数，是1在一堆0里努力的向前跳呀，而负数是0在一堆1中向前跳呀。
是在太激动了！你说当初的大师会不会是这么想的，既然正数是通过一排0刷成1来表示，那么负数为什么不能通过一排1刷成0来表示呢，这样递减性自然就有了。
按照这种思路，11111111111111111111111111111111就该表示0，唔0已经占用了00000000000000000000000000000000 ，那它就表示-1吧，然后第一个0在末尾就该表示-2，以此类推。。。
如果把0和1只看成是一个符号，0也按照1那样去计算2的n次方会是什么情况，只不过要加个符号，也就是计算 -（2的n次方）
利用归纳演绎法，11111111111111111111111111111110 看看-2这个0的位置，在位数0上，我们用0出现的位置计算-（ 2的0次方）等于-1，我们知道-1已经有表示，所以让此值跟-1相加，加一起=-2
11111111111111111111111111111101 表示-3,0在位数1上，我们用0出现位置 -（2的一次方）等于-2，跟-1相加等于-3
11111111111111111111111111111100表示-4，出现两个0,-（2^1）+(-2^0)=-3，跟-1相加等于-4
11111111111111111111111111111011表示-5，0出现在位数2上，(-2^2)=-4，跟-1相加等于-5
哇喔，好像根据零计算赋值，而后加个-1也是这个结果。
而我想补码也是这么来的。试想一下，给你一个负值-58，只要0出现的值加一起等于57就好了。也就是如下值。
11111111111111111111111111000110
好了，到此我的理解结束了。不知道大家是否认同。
