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通用实现去重的两种方式


题目描述

这是 LeetCode 上的 ​​剑指 Offer 38. 字符串的排列​​ ,难度为 中等

Tag : 「字符串」、「回溯算法」

输入一个字符串,打印出该字符串中字符的所有排列。

你可以以任意顺序返回这个字符串数组,但里面不能有重复元素。

示例:

输入:s = "abc"
输出:["abc","acb","bac","bca","cab","cba"]

限制:

  • 1 <= s 的长度 <= 8

基本分析

根据题意,我们需要返回所有不重复的排列字符串。

此类问题通常都是使用 ​​DFS​​ 来做:决策当前字符串的某一位填入什么字符。

设计如下 ​​DFS​​ 函数:

/**
* cs : 原字符串
* u : 当前决策到目标字符串的哪一位
* cur : 当前目标字符串
*/
void dfs(char[] cs, int u, String cur);

而对于去重通常有两种方式:

  1. 使用​​Set​​ 实现去重;
  2. 先对原字符串进行排序,然后确保相同字符传入同一目标位置的动作只发生一次。

回溯(Set 去重)

使用 ​​HashSet​​ 实现去重十分简单,就是不用考虑去重问题。

直接决策目标字符串哪一位取哪个字符即可,同时使用布尔数组记录哪些字符已使用。

代码:

class Solution {
int N = 10;
Set<String> set = new HashSet<>();
boolean[] vis = new boolean[N];
public String[] permutation(String s) {
char[] cs = s.toCharArray();
dfs(cs, 0, "");
String[] ans = new String[set.size()];
int idx = 0;
for (String str : set) ans[idx++] = str;
return ans;
}
void dfs(char[] cs, int u, String cur) {
int n = cs.length;
if (u == n) {
set.add(cur);
return;
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (!vis[i]) {
vis[i] = true;
dfs(cs, u + 1, cur + String.valueOf(cs[i]));
vis[i] = false;
}
}
}
}
  • 时间复杂度:
  • 空间复杂度:

回溯(排序去重)

想要通过预处理实现去重,需要「先对原字符串进行排序,然后确保相同字符传入同一目标位置的动作只发生一次」。

具体的,我们可以在「决策目标字符串的第 个位置」时,对于 ​​​cs[i-1] = cs[i]​​​ 的情况进行跳过,同时为了确保这个动作不会影响到后面的位置决策,需要利用同一目标位置会进行“回溯”的特性,增加一个 ​​!vis[i - 1]​​ 的判断。

这样对于形如 ​​...xxx...​​​ 的原字符串,使用字符 ​​x​​​ 决策目标字符串的第 个位置的动作只会发生一次,从而确保了一模一样的分支不会在「递归树」中展开多次。

此类去重方式在很多方式出现过,事实上这种去重方式不仅仅能应用于排列问题。

其本质是对递归树中「状态完全相同」的节点进行跳过,从而实现去重。

这里的「状态完全相同」是指:当前形成部分结果为 相同,同时剩余字符集合也相同

代码:

class Solution {
int N = 10;
List<String> list = new ArrayList<>();
boolean[] vis = new boolean[N];
public String[] permutation(String s) {
char[] cs = s.toCharArray();
Arrays.sort(cs);
dfs(cs, 0, "");
String[] ans = new String[list.size()];
int idx = 0;
for (String str : list) ans[idx++] = str;
return ans;
}
void dfs(char[] cs, int u, String cur) {
int n = cs.length;
if (u == n) {
list.add(cur);
return;
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (i > 0 && !vis[i - 1] && cs[i] == cs[i - 1]) continue;
if (!vis[i]) {
vis[i] = true;
dfs(cs, u + 1, cur + String.valueOf(cs[i]));
vis[i] = false;
}
}
}
}
  • 时间复杂度:
  • 空间复杂度:

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 ​​剑指 Offer 38​​ 篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先将所有不带锁的题目刷完。

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