题目

给定一个无重复元素的整型数组，和一个target。请找出由数组中的元素组成的总和，使其等于 target。数组中的元素可重复选择。

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum/

思路

又是所有组合题，直接考虑回溯即可。终止条件是，当前的和小于等于target，等于时将当前组合加入结果中。
另外需要注意，返回的组合是需要去重的。为了保证去重性，即组合结果无重复，当遍历到第 index 个数字时，后面的组合只能在 [index, end) 的区间内选取。

• 复杂度分析
  • 时间复杂度 O(n^(target/k))。设数组共 n 个数，最小值为 k，那么最多递归次数为 target / k + 1 次。则复杂度为 n^(target/k)。由于有剪枝，实际复杂度没有这么高。这里只是求个上界。
  • 空间复杂度 O(target/k)。

代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        vector<vector<int>> results;
        vector<int> combination;
        backtrack(results, candidates, combination, target, 0);
        return results;
    }
    void backtrack(vector<vector<int>>& results, vector<int>& candidates,
                   vector<int>& combination, int rest, int index) {
        if (rest <= 0) {
            if (rest == 0) {
                results.push_back(combination);
            }
            return;
        }
        for (int i = index; i < candidates.size(); i++) {
            combination.push_back(candidates[i]);
            backtrack(results, candidates, combination, rest - candidates[i], i);
            combination.pop_back();
        }
    }
};