差分:
y=f(x)中自变量为x,因变量为y。
自变量差分:
Δ
x
\Delta x
Δx
因变量差分:
Δ
y
=
f
(
x
)
−
f
(
x
+
Δ
x
)
\Delta y=f(x)-f(x+\Delta x)
Δy=f(x)−f(x+Δx)
微分:
y=f(x)中自变量为x,因变量为y。
自变量微分:
d
x
=
Δ
x
dx=\Delta x
dx=Δx
因变量微分:
d
y
=
lim
Δ
x
→
0
f
(
x
)
−
f
(
x
+
Δ
x
)
dy=\lim_{\Delta x\to 0} f(x)-f(x+\Delta x)
dy=Δx→0limf(x)−f(x+Δx)
=
f
′
(
x
)
Δ
x
=f'(x)\Delta x
=f′(x)Δx
=
f
′
(
x
)
d
x
=f'(x)dx
=f′(x)dx
变分:
f
=
f
(
y
(
x
)
)
f=f(y(x))
f=f(y(x))中,自变量为y,因变量为f。
自变量变分:
δ
y
\delta y
δy
因变量变分:
δ
f
=
\delta f=
δf=