判断是否为拓扑图、求拓扑序列模板

拓扑图的有关知识：

1. 广搜的应用
2. 针对有向图来说，无向图没有拓扑序列
3. 有向无环图一定存在拓扑序列（有向无环图也被称作拓扑图）
4. 入度和出度
5. 入度为0的点作为拓扑序的起点
6. 一个图的拓扑序不一定唯一

过程：

将入度为0的点入队
while(队列不空) {
	取出队头t
	枚举队头t的所有出边（出边为t -> j）
		t的入度--（删除t -> j）
		判断t的入度是否为0，若为0则将t加入队列
}

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e5+10;

int n, m, a, b;
int e[N<<1], ne[N<<1], h[N], idx;
int d[N], q[N];

void add (int a, int b) {
	e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++;
}

bool topsort () {
	int hh = 0, tt = -1;
	for (int i = 1;i <= n;i ++)
		if (!d[i]) q[++ tt] = i; // 将入度为0的点入队
	
	while (hh <= tt) {
		int t = q[hh ++];
		for (int i = h[t];~i;i = ne[i]) {
			int j = e[i];
			d[j] --;
			if (!d[j]) q[++ tt] = j; // 出现入度为0的点，将其入队
		}
	}
	
	return tt == n-1;
}

int main () {
	
	memset (h, -1, sizeof h);
	
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1;i <= n;i ++)
		cin >> a >> b,
		add (a, b),
		d[b] ++; // 统计每个点的入度
		
	if (topsort ()) {
		for (int i = 0;i < n;i ++) // 入队顺序即为其中一种拓扑序列
			cout << q[i] << ' ';
	} else {
		puts ("-1");
	}
}

/*
3 3
1 2
2 3
1 3

1 2 3 
*/