POJ2413 How many Fibs?【高精度】【二分】

题目链接：

​​http://poj.org/problem?id=2413​​

题目大意：

定义fibonacci数列前两项f[1] = 1，f[2] = 2。现在给你一个区间[a，b]，a <= b <= 10^100。

问：区间[a，b]之间有多少个fibonacci数。

思路：

a、b的规模很大，是个100位10进制的数。所以要用数组模拟大整数加法求fibonacci数列。用整型

二维数组F[i][]表示第i个fibonacci数，因为从个位倒着存入数组方便进位，所以F[i][]数组中的数是倒

着的。第480个fibonacci数是101位，先求出前480个fibonacci数，然后清除前导零，将结果存入二

维字符串数组Fi[][]中。因为a、b很大，用字符串村村a、b，然后用二分查找找到a、b的位置。如果

找到的位置不是fibonacci数时，返回第一个比它大的fibonacci数位置。最后标记下b是否为fibonacci

数。如果b为fibonacci数，则答案为 b的位置 - a的位置 + 1，如果b不为fibonacci数，则答案为

b的位置 - a的位置。

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 550;
const int MAXNLEN = 130;
int F[MAXN][MAXNLEN];
char Fi[MAXN][MAXNLEN],ans[MAXN];

void Fibo()
{
    F[1][0] = 1;
    F[2][0] = 2;
    for(int i = 3; i <= 500; ++i)
    {
        for(int j = 0; j <= 110; ++j)
        {
            F[i][j] = F[i][j] + F[i-1][j] + F[i-2][j];
            if(F[i][j] >= 10)
            {
                F[i][j+1] += F[i][j]/10;
                F[i][j] %= 10;
            }
        }
    }
    for(int i = 1; i <= 500; ++i)
    {
        int j;
        for(j = 110; j >= 0; j--)
            if(F[i][j] == 0)
                continue;
            else
                break;
        int k = 0;
        for(; j >= 0; j--)
            Fi[i][k++] = F[i][j] + '0';
        F[i][k] = '\0';
    }
//    for(int i = 1; i <= 50; ++i)
//    {
//        for(int j = 0; j < strlen(Fi[i]); j++)
//            printf("%c",Fi[i][j]);
//        printf("\n");
//    }
}

int cmp(char *A,char *B)
{
    int LenA = strlen(A);
    int LenB = strlen(B);
    if(LenA != LenB)
        return LenA > LenB ? 1 : -1;
    else
        return strcmp(A,B);
}

int Search(char *Num,bool &flag)
{
    int low = 1;
    int high = 480;
    while(low <= high)
    {
        int mid = (low+high)/2;
        int res = cmp(Num,Fi[mid]);
        if(res == 0)
        {
            flag = 1;
            return mid;
        }
        else if(res < 0)
            high = mid - 1;
        else
            low = mid + 1;
    }
    return low;
}
char A[MAXNLEN],B[MAXNLEN];

int main()
{
    Fibo();
    while(~scanf("%s %s",A,B))
    {
        if(strcmp(A,"0")==0 && strcmp(B,"0") == 0)
            break;

        bool FlagA = 0;
        bool FlagB = 0;
        int Left = Search(A,FlagA);
        int Right = Search(B,FlagB);

        if(FlagB)
            printf("%d\n",Right-Left+1);
        else
            printf("%d\n",Right-Left);
    }
    return 0;
}