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hdu4908 中位数子串

kmoon_b426 2022-07-18 阅读 27

题意:
      给你N个数字组成的数列,然后问你这里面有多少个是以M为中位数的子序列。


思路:

      首先分四中简单的情况求
       (1) 就是只有他自己的那种情况 那么sum+1
       (2) 从自己开始向左延伸,x, x - 1, x - 2 ...这种可以记录大于m的个数max和小于m的个数min当两个数相等的时候(min == max)就 sum++,然后在这样 mark[max - min]++;记录差值产生的次数,可以开两个数组,一个寸正差,一个存负差,或者直接开一个容器,我开的是容器,这个地方随意

       (3) 从自己开始向又延伸,跟上面的操作一样,唯独就是在mark[max - min]++那不一样,这一步不用记录差值的出现次数,而是直接算 sum += mark[min-max],这里很简单,就是优化了暴力,这个题目如果直接暴力是O(n^2)的,这样算出来是O(N)的。不是很难理解就不多解释了,还不懂得看看下面的代码就懂了,水题一道。


#include<stdio.h>
#include<map>

#define N 44000

using namespace std;

map<int ,int>mark;

int num[N] ,L[N] ,R[N];

int main ()
{
int sum ,n ,m ,i ,mk;
while(~scanf("%d %d" ,&n ,&m))
{
for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
{
scanf("%d" ,&num[i]);
if(num[i] == m) mk = i;
}
mark.clear();
sum = 0;
int min = 0,max = 0;
for(i = mk + 1 ;i <= n ;i ++)
{
num[i] < m ? min++ : max++;
if(min == max) sum ++;
mark[max - min] ++;
}
min = 0 ,max = 0;
for(i = mk - 1 ;i >= 1 ;i --)
{
num[i] < m ? min ++ : max ++;
if(min == max) sum ++;
sum += mark[min - max];
}
printf("%d\n" ,sum + 1);
}
return 0;
}



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