目录
- 二维meshgrid函数
- 三维meshgrid函数
- 特别说明
meshgrid函数在二维空间中可以简单地理解为将x轴与y轴的每个位置的坐标关联起来形成了一个网格，我们知道空间中的点是由坐标确定的，因此，当x与y关联起来后，我们便可以给与某个点某个特定值并画出对应的图像。具体的可以百度一下，会有很多较为详细的介绍。
这里我想要着重的说一下二维以及三维的meshgrid的参数indexing的问题。
二维meshgrid函数
import numpy as np
class Debug:
def __init__(self):
self.x = np.arange(5)
self.y = np.arange(5)
def grid(self):
X, Y = np.meshgrid(self.x, self.y, indexing="xy")
return X, Y
main = Debug()
X, Y = main.grid()
print("The X grid is:")
print(X)
print("The Y grid is:")
print(Y)
"""
The X grid is:
[[0 1 2 3 4]
[0 1 2 3 4]
[0 1 2 3 4]
[0 1 2 3 4]
[0 1 2 3 4]]
The Y grid is:
[[0 0 0 0 0]
[1 1 1 1 1]
[2 2 2 2 2]
[3 3 3 3 3]
[4 4 4 4 4]]
"""
从上面的结果可以看出，所获取的网格对应如下图所示，横向为x轴，纵向为y轴，类似于我们在几何空间中使用的坐标系， 我们通常称之为笛卡尔坐标系（Cartesian coordinate)。在二维meshgrid网格创建命令中，笛卡尔坐标系是默认的坐标系。
然而在python编程中，还有一种较为常用的indexing取法，代码如下：
import numpy as np
class Debug:
def __init__(self):
self.x = np.arange(5)
self.y = np.arange(5)
def grid(self):
X, Y = np.meshgrid(self.x, self.y, indexing="ij")
return X, Y
main = Debug()
i, j = main.grid()
print("The i grid is:")
print(i)
print("The j grid is:")
print(j)
"""
The i grid is:
[[0 0 0 0 0]
[1 1 1 1 1]
[2 2 2 2 2]
[3 3 3 3 3]
[4 4 4 4 4]]
The j grid is:
[[0 1 2 3 4]
[0 1 2 3 4]
[0 1 2 3 4]
[0 1 2 3 4]
[0 1 2 3 4]]
"""
此时从上面的结果我们可以看出，所获取的网格对应如下图所示，纵向为i轴，横向为j轴，我们在编程中通常很少使用的这种坐标系。但是它也有自己的优势，这里不进一步说明。
三维meshgrid函数
进一步我们讨论三维的情况，代码如下：
import numpy as np
class Debug:
def __init__(self):
self.x = np.arange(3)
self.y = np.arange(3)
self.z = np.arange(3)
def grid(self):
X, Y, Z = np.meshgrid(self.x, self.y, self.z)
return X, Y, Z
main = Debug()
X, Y, Z = main.grid()
print("The X grid is:")
print(X)
print("The Y grid is:")
print(Y)
print("The Z grid is:")
print(Z)
"""
The X grid is:
[[[0 0 0]
[1 1 1]
[2 2 2]]
[[0 0 0]
[1 1 1]
[2 2 2]]
[[0 0 0]
[1 1 1]
[2 2 2]]]
The Y grid is:
[[[0 0 0]
[0 0 0]
[0 0 0]]
[[1 1 1]
[1 1 1]
[1 1 1]]
[[2 2 2]
[2 2 2]
[2 2 2]]]
The Z grid is:
[[[0 1 2]
[0 1 2]
[0 1 2]]
[[0 1 2]
[0 1 2]
[0 1 2]]
[[0 1 2]
[0 1 2]
[0 1 2]]]
"""
由上面的结果我们可以看到，此时的坐标轴对应如下图像：
x轴向下，y轴向屏幕内侧，z轴向右侧，在三维图像中不再根据indexing值来区分坐标轴了，而是统一规定了坐标轴的取法，只有对于这个坐标轴的取法深入理解，才能在之后的三维数据处理中游刃有余。
特别说明
但是这里有一个问题，来看一组代码：
class Debug:
def __init__(self):
x = np.array([[[0],
[2]], [[4],
[6]], [[8],
[10]]])
print(x.shape)
main = Debug()
"""
(3, 2, 1)
"""
我们可以看到，输出结果为(3, 2, 1)，即沿着x轴1个元素，沿着y轴2个元素，沿着z轴3个元素。再来看一下我们使用meshgrid方法生成三维网格的情况。
import numpy as np
class Debug:
def __init__(self):
self.x = np.arange(1)
self.y = np.arange(2)
self.z = np.arange(3)
def grid(self):
X, Y, Z = np.meshgrid(self.x, self.y, self.z)
return X, Y, Z
main = Debug()
X, Y, Z = main.grid()
print("The X grid is:")
print(X.shape)
print("The Y grid is:")
print(Y.shape)
print("The Z grid is:")
print(Z.shape)
"""
The X grid is:
(2, 1, 3)
The Y grid is:
(2, 1, 3)
The Z grid is:
(2, 1, 3)
"""
我们可以看到，最终输出的X，Y，Z的shape均为(2, 1, 3)，这对应的是沿着x轴3个元素，沿着y轴1个元素，沿着z轴2个元素。突然感觉有些混乱，不符合我们之前想要得到的x,y,z的排列顺序，为了能够得到正常的排列顺序，我们可以使用如下代码：
import numpy as np
class Debug:
def __init__(self):
self.x = np.arange(1)
self.y = np.arange(2)
self.z = np.arange(3)
def grid(self):
X, Y, Z = np.meshgrid(self.y, self.z, self.x)
return X, Y, Z
main = Debug()
X, Y, Z = main.grid()
print("The X grid is:")
print(X.shape)
print("The Y grid is:")
print(Y.shape)
print("The Z grid is:")
print(Z.shape)
"""
The X grid is:
(3, 2, 1)
The Y grid is:
(3, 2, 1)
The Z grid is:
(3, 2, 1)
"""
可以看到运行后我们得到了符合Python默认坐标轴习惯的网格形式，这时对应的x轴向右侧，y轴向下，z轴向屏幕里面。这个仅仅是为了理解需要，实际操作中无需进行这种坐标轴变换操作，直接使用默认的三维坐标轴方向即可。
