九日集训第三天《一维数组》-CFANZ编程社区

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今日知识总结

定义一维数组方式

int a[7];//只是开辟出了空间
int a[7] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}//不仅开辟了空间，还将元素储存到了空间里

int a[] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}//如果初始化列表里已经知道有多少个元素，那么括号中的数字可以省略

int a[28] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}//我们也可以定义一个大数组，值初始化其中的几个元素

长度和容量：长度不允许超过容量
数组的索引：从零开始，所以数组的最大下标是数组的长度减一

数组的参数传参

int add(int[] nums){
    
}

//力扣上也会写成如下形式
int add(int* nums){
    
}

题目分析

33. 搜索旋转排序数组
1. 题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array/
2. 思路：
  - 直接比遍历一便数组，如果能找到等于目标的值，就返回他的下标，这样做的时间复杂度为o(n),不满足题目要求
  - 题目说明是有序数组，那么，把数组旋转可能只有几种关系，可以考虑用二分查找来进行查询，此时的时间复杂度为O(logn)
3. 代码：
  - 思路一代码：
```
class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            if(nums[i] == target) return i;
        }

        return -1;

    }
};
```
  - 思路二代码：

81. 搜索旋转排序数组 II

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array-ii/
思路：遍历一遍数组

代码：

class Solution {
public:
    bool search(vector<int>& nums, int target) {
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            if(nums[i] == target) return true;
        }

        return false;

    }
};

153. 寻找旋转排序数组中的最小值

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array/
思路：二分查找，具体思路链接参照：https://blog.csdn.net/songyaxuanwoai/article/details/123833818?spm=1001.2014.3001.5502

代码：

class Solution {
public:
    int findMin(vector<int>& nums) {
       int left, right, mid;
       left = 0, right = nums.size() - 1, mid = 0;
       while(left < right){
           mid = (right - left) / 2 + left;
           if(nums[right] < nums[mid]) {
               left = mid + 1;
           }
           else if(nums[right] > nums[mid]){
               right = mid;
           }
           
       }
       return nums[left];
    }
};

70. 爬楼梯
1. 题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/
2. 思路：动态规划
  - 定义一个数组f[46],来记录到达最顶层台阶的方法数，由题意可得，到达第0层，和到达第一层只有一种方法，那么到达第n层的方法数只取决于到达第n -1层的方法数以及到达第n - 2层的方法数，可以得到状态转移方程为 $f [n] = f [n - 1] + f [n - 2]$
  3.代码：
```
class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        int f[46] = {1, 1};

        for(int i = 2; i <= n; i++){
            f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
        }

        return f[n];


    }
};
```

509. 斐波那契数

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/fibonacci-number/
思路：动态规划

代码：

class Solution {
public:
    int fib(int n) {
        
        int f[n + 1];
        if(n == 0) f[0] = 0;
        else{
            f[0] = 0;
            f[1] = 1;
        }
        for(int i = 2; i < n + 1; i++){
            f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
        }

        // for(int i = 0; i < n + 1; i++){
        //     cout<<"f[" << i << "]=" << f[i] << endl;
        // }

        return f[n];

    }
};

1137. 第 N 个泰波那契数

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/n-th-tribonacci-number/
思路：根据题目中数学公式进行运算

代码：

class Solution {
public:
    int tribonacci(int n) {
        int f[38] = {0, 1, 1};
        for(int i = 3; i <= n; i++){
            f[i] = f[i - 3] + f[i - 1] + f[i - 2];
        }
        return f[n];


    }
};

2006. 差的绝对值为 K 的数对数目
1. 题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-number-of-pairs-with-absolute-difference-k/
2. 思路：
  - 第一个循环用来判断找数组的第一个数，第二个循环找符合条件的第二个数,时间复杂度为 $O(n^2)$
  - 使用哈希表，从最后一个开始遍历，如果哈希表里有这个数，这个数对应的值就加一，如果没有这个数，就把这个数加进哈希表,从哈希表里找与他差为k的数，如果找到了，cnt += m[mid] ,找不到就进行继续往下进行
3. 代码：
  
  思路一代码：
```
class Solution {
public:
    int countKDifference(vector<int>& nums, int k) {
        int cnt = 0;
        for(int i = 0; i < nums.size() ; i++){
            for(int j = i + 1; j < nums.size(); j++){
                int mid = nums[i] - nums[j];
                if(mid < 0) mid *= -1;
                if(mid == k) cnt++;
            }
        }

        return cnt;

    }
};
```
  - 思路二代码
```
class Solution {
public:
    int countKDifference(vector<int>& nums, int k) {
        unordered_map<int,int> m;
        int cnt = 0;
        for(int i = nums.size() - 1; i >= 0 ; i--){
            m[nums[i]]++;
            int mid1 = nums[i] - k;
            int mid2 = nums[i] + k;
            if(mid1 > 0 && m.find(mid1) != m.end()) cnt += m[mid1];
            if(m.find(mid2) != m.end()) cnt += m[mid2];
        }

        return cnt;

    }
};
```

LCP 01. 猜数字

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/guess-numbers/
思路：就枚举判断就行

代码：

class Solution {
public:
    int game(vector<int>& guess, vector<int>& answer) {
        int cnt = 0;
        for(int i = 0; i < 3; i++){
            if(guess[i] == answer[i]){
                cnt++;
            }
        }
        return cnt;

    }
};

LCP 06. 拿硬币

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/na-ying-bi/
思路：只需要判断这一堆币的个数是否是2的倍数，如果不是，就加一强行把他变成2的倍数

代码：

class Solution {
public:
    int minCount(vector<int>& coins) {
        int cnt = 0;
        for(int i = 0; i < coins.size(); i++){
            if(coins[i] % 2 == 1) coins[i] += 1;
            cnt += (coins[i] / 2);
        }
        return cnt;
    }
};

剑指 Offer II 069. 山峰数组的顶部

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/B1IidL/
思路：找到最大的数字就行

代码：

class Solution {
public:
    int peakIndexInMountainArray(vector<int>& arr) {
        int max = 0;
        int index = -1;
        for(int i = 0; i < arr.size(); i++){
            if(arr[i] > max) {
                max = arr[i];
                index = i;
            }
            if(arr[i] < max) break;
        }

        return index;

    }
};