LeetCode 713、乘积小于 K 的子数组

713、乘积小于 K 的子数组

1）题目描述

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回子数组内所有元素的乘积严格小于 k 的连续子数组的数目。

示例 1：

输入：nums = [10,5,2,6], k = 100
输出：8
解释：8 个乘积小于 100 的子数组分别为：[10]、[5]、[2],、[6]、[10,5]、[5,2]、[2,6]、[5,2,6]。
需要注意的是 [10,5,2] 并不是乘积小于 100 的子数组。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3], k = 0
输出：0

提示:

• 1 <= nums.length <= 3 * 10^4
• 1 <= nums[i] <= 1000
• 0 <= k <= 10^6

2）分析

双指针，滑窗： 起始点从做到右，找到所有的满足条件的子数组的最大长度，那么这些子数组的子数组都是满足条件的，只需要计算出这些子数组有多少个子数组，累加进结果即可。

• 大于一的数相乘不可能严格小于1，因此当K<=1时，直接返回0；
• 两个指针left和right都从第一个元素开始，左指针先不动，右指针逐个右移，并将数组元素逐个累乘，每一次累成都检验累乘结果和k的关系。若累乘结果小于k，将区间 $[left,right]$ 的子数组数量累加进结果；否则，累乘结果除以left指向的元素，并将left右移一位；
• 区间 $[left,right]$ 的子数组数量为 $right-left+1$ 。因为right左边的元素均已经考虑了所有的组合, 所以我们只要考虑含right的组合, 包含right的组合数刚好是子数组的长度。

3）C++代码

class Solution {
public:
    int numSubarrayProductLessThanK(vector<int>& nums, int k) {
        if(!k||k==1)
            return 0;
        int tempInte=1;
        int res=0;
        for(int left=0,right=0;right<nums.size();right++){
            tempInte*=nums[right];
            while(tempInte>=k)
                tempInte/=nums[left++];
            res+=right-left+1;
        }
        return res;
    }
};