构造类斐波那契数列矩阵

题目：HDU4565

题意：给定正整数a，b，n，m，求

其中

分析：依据题意有

整数。那么我们构造递推关系：

所以我们根据特征根很容易推出：

注意：n=1时特判，矩阵快速幂从n=2开始。

题目：求

分析：同样的思路，注意是向上取整，所以

当n为奇数时，

当n为偶数时，

题目：已知P=a+b，Q=ab，求a^n+b^n，a，b，n都是正整数。

写出递推式

题目：给出K和L，范围都是

分析：本题是向下取整，它就等于向上取整的结果减1，因为

所以