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【算法 -- LeetCode】(12)整数转罗马数字

年迈的代码机器 2023-07-13 阅读 47

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1、题目

罗马数字包含以下七种字符: I, V, X, L,C,D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如, 罗马数字 2 写做 II ,即为两个并列的 1。12 写做 XII ,即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下,罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例,例如 4 不写做 IIII,而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边,所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地,数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况:

  • I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边,来表示 4 和 9。
  • X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边,来表示 40 和 90。
  • C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边,来表示 400 和 900。

给你一个整数,将其转为罗马数字。

示例 1:

示例 2:

示例 3:

示例 4:

示例 5:

题目链接:https://leetcode.cn/problems/integer-to-roman

2、图解

因为题目很长,所以读懂题意很重要。这道题说是让我们转换罗马数字,其实说白了就是让我们用特殊的规则凑数。罗马数字本身就可以理解为一种特殊的数学规则。
在这里插入图片描述
那如何来凑数?自然就需要读懂题意,比如 2 就是通过 1+1 凑;3 通过 1+1+1 凑;6 通过 5+1 凑。同时,在凑的过程中,又加入了一些奇怪的规则。比如说,4 不允许 1+1+1+1 凑,而是得 5-1 凑;而 9 不能 5+1+1+1+1 凑,而是得 10-1 凑;这个分析怎么出来的?题目中说的:

  • I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边,来表示 4 和 9。
  • X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边,来表示 40 和 90。
  • C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边,来表示 400 和 900。

然后,我们把题目中所有的字符列出来:
在这里插入图片描述
当然,除了这些还不够。因为上面我们还分析出了一些特殊的规则,也得列出来:
在这里插入图片描述
然后我们利用这张表格,对给出的数字进行转化(拼凑)。假设我们要找的数为2834,大概的流程如下(其实是一种类似贪心的思想):
在这里插入图片描述

3、Java 示例代码

class Solution {
    public String intToRoman(int num) {
        int[] nums = {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};
        String[] romans = {"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};
        int index = 0;
        StringBuilder result = new StringBuilder();
        while (index < 13) {
            if (num >= nums[index]) {
                result.append(romans[index]);
                num -= nums[index];
            } else {
                index ++;
            }
        }
        return result.toString();
    }
}

执行结果:
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