用 Numpy 实现一个简单的神经网络

本示例来自于PyTorch的官网上的一个warm-up小示例, 觉得很有代表性, 所有这里单独记录一下.
对于numpy来说, 它对计算图, 深度学习, 梯度等等概念几乎是不知道的, 但是, 如果我们了解简单神经网络的具体结构, 那么我们就可以很轻易的用numpy来实现这个简单网络, 对此, 我们通常需要自己来实现前向计算和反向计算的逻辑, 下面我们来实现一个具有两层隐藏层的简单网络:

import numpy as  np

N, D_in, H, D_out = 64, 1000, 100, 10

x = np.random.randn(N, D_in)
y = np.random.randn(N, D_out)

w1 = np.random.randn(D_in, H)
w2 = np.random.randn(H, D_out)

learning_rate = 1e-6
for t in range(500):
    #前向传播：计算预测结果为 y_pred
    h = x.dot(w1)
    h_relu = np.maximum(h, 0)
    y_pred = h_relu.dot(w2)

    #计算损失
    loss = np.square(y_pred - y).sum()
    print(t, loss)

    #反向传播根据loss更新w1和w2的值
    grad_y_pred = 2.0*(y_pred - y)
    grad_w2 = h_relu.T.dot(grad_y_pred)
    grad_h_relu = grad_y_pred.dot(w2.T)
    grad_h = grad_h_relu.copy()
    grad_h[h<0] = 0
    grad_w1 =  x.T.dot(grad_h)

    #Update weights
    w1 = w1 - learning_rate * grad_w1
    w2 = w2 - learning_rate * grad_w2

在执行上述代码以后, w1和w2的值会是的预测出来的pred_y与y之间的平方损失越来越小.