Floyd+Dijkstra自用模板(主要是代码)

来自y总：

1：Floyd

三个for，枚举每一个点当做中转点对两点之间的距离进行松弛。其实就是个动态规划

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<bitset>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=3e4+10;
const int maxn2=2e2+10;
const int inf=99999999;
int e[maxn2][maxn2];
int n,m;
void floyd()
{
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(e[i][j]>e[i][k]+e[k][j])
                {
                    e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];
                }
            }
    return ;
}
int main()
{
    int k;
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(i==j)
                e[i][j]=0;
            else
                e[i][j]=inf;
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        e[a][b]=min(e[a][b],c);
    }
    floyd();
    while(k--)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        if(e[a][b]>inf/2)
            cout<<"impossible"<<endl;
        else
            cout<<e[a][b]<<endl;
    }
}

二：Dijkstra

1：原Dijkstra：

O（n*n）

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=3e4+10;
const int maxn2=5e2+10;
const int inf=99999999;
int e[maxn2][maxn2];
int d[maxn];
int vis[maxn];
int n,m;
int main()
{
    int k;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(i==j)
                e[i][j]=0;
            else
                e[i][j]=inf;
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        e[a][b]=min(e[a][b],c);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        vis[i]=0;
        d[i]=e[1][i];
    }
    vis[1]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int minn=inf,id;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(d[j]<minn&&!vis[j])
            {
                minn=d[j];
                id=j;
            }
        }
        vis[id]=1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            d[j]=min(d[j],d[id]+e[id][j]);
        }
    }
    if(d[n]>inf/2)
        cout<<"-1"<<endl;
    else
        cout<<d[n]<<endl;
//    for(int i=1;i<=n;i++)
//        cout<<d[i]<<" ";
    return 0;
}

2：适用于稀疏图的邻接表+堆优化版的Dijkstra

优化之前找距离1点最近的这个过程，把distance,id放入堆，每次直接O(1)就可以找出最近点。

​​ 地址：https://www.acwing.com/problem/content/852/​​

时间复杂度O(mlogn)

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e6;
const int inf=0x3f;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>PII;
int e[maxn],ne[maxn],idx,h[maxn];
int w[maxn];//权值，w[i]表示i点到其上一个点的距离
int vis[maxn];//标记
int ds[maxn];//1号点到各个点的距离
int n,m;
void add(int a,int b,int c)
{
    w[idx]=c;
    e[idx]=b;
    ne[idx]=h[a];
    h[a]=idx++;
}
int dijk()
{
    memset(ds,0x3f,sizeof(ds));
    priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII>> heap;//小根堆
    ds[1]=0;
    heap.push({0,1});//初始1号点，离自己距离为0
    while(!heap.empty())
    {
        auto t=heap.top();
        heap.pop();
        int distance=t.first,id=t.second;
        if(vis[id]==1)　　//避免后续不必要的操作，因为此时已经最小。避免超时
            continue;
        vis[id]=1;
        for(int i=h[id];i!=-1;i=ne[i])
        {
            int j=e[i];//获取结点对应的几号点
            //cout<<ds[j]<<endl;
            if(ds[j]>distance+w[i])
            {
            //    cout<<id<<"-"<<e[i]<<endl;
                ds[j]=distance+w[i];　　//1~j不如1~id~j近，则更新，注意是w[i]不是w[j]，至于为什么，看add()就好了。
                heap.push({ds[j],j});
            }
        }
    }
    if(ds[n]==0x3f3f3f3f)
        return -1;
    return ds[n];
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    memset(h,-1,sizeof(h));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        add(a,b,c);
    }
    cout<<dijk()<<endl;
    return 0;
    
}