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736. Lisp 语法解析 : DFS 模拟题

题目描述

这是 LeetCode 上的 736. Lisp 语法解析 ,难度为 困难

Tag : 「DFS」、「模拟」、「哈希表」

给你一个类似 ​​Lisp​​​ 语句的字符串表达式 ​​expression​​,求出其计算结果。

表达式语法如下所示:

  • 表达式可以为整数,​​let​​​ 表达式,​​add​​​ 表达式,​​mult​​ 表达式,或赋值的变量。表达式的结果总是一个整数。
  • (整数可以是正整数、负整数、)
  • ​let​​​ 表达式采用​​"(let v1 e1 v2 e2 ... vn en expr)"​​​ 的形式,其中​​let​​​ 总是以字符串​​"let"​​​来表示,接下来会跟随一对或多对交替的变量和表达式,也就是说,第一个变量​​v1​​​被分配为表达式​​e1​​​ 的值,第二个变量​​v2​​​ 被分配为表达式​​e2​​​ 的值,依次类推;最终​​let​​​ 表达式的值为​​expr​​ 表达式的值。
  • ​add​​​ 表达式表示为​​"(add e1 e2)"​​​ ,其中​​add​​​ 总是以字符串​​"add"​​​ 来表示,该表达式总是包含两个表达式​​e1​​​、​​e2​​​ ,最终结果是​​e1​​​ 表达式的值与​​e2​​ 表达式的值之 和 。
  • ​mult​​​ 表达式表示为​​"(mult e1 e2)"​​​ ,其中​​mult​​​ 总是以字符串​​"mult"​​​ 表示,该表达式总是包含两个表达式​​e1​​​、e2,最终结果是​​e1​​​ 表达式的值与​​e2​​ 表达式的值之 积 。
  • 在该题目中,变量名以小写字符开始,之后跟随个或多个小写字符或数字。为了方便,​​​"add"​​​ ,​​"let"​​​ ,​​"mult"​​ 会被定义为 `"关键字" ,不会用作变量名。
  • 最后,要说一下作用域的概念。计算变量名所对应的表达式时,在计算上下文中,首先检查最内层作用域(按括号计),然后按顺序依次检查外部作用域。测试用例中每一个表达式都是合法的。有关作用域的更多详细信息,请参阅示例。

示例 1:

输入:expression = "(let x 2 (mult x (let x 3 y 4 (add x y))))" 输出:14 解释: 计算表达式 (add x y), 在检查变量 x 值时, 在变量的上下文中由最内层作用域依次向外检查。 首先找到 x = 3, 所以此处的 x 值是 3 。 示例 2:

输入:expression = "(let x 3 x 2 x)"

输出:2

解释:let 语句中的赋值运算按顺序处理即可。

示例 3:

输入:expression = "(let x 1 y 2 x (add x y) (add x y))"

输出:5

解释:
第一个 (add x y) 计算结果是 3,并且将此值赋给了 x 。
第二个 (add x y) 计算结果是 3 + 2 = 5 。

提示:

  • ​exprssion​​ 中不含前导和尾随空格
  • ​expressoin​​​ 中的不同部分(​​token​​)之间用单个空格进行分隔
  • 答案和所有中间计算结果都符合​​32-bit​​ 整数范围

DFS 模拟

今天身体不舒服,不写太详细,题目不难,大家结合代码看吧。

设计函数 ​​int dfs(int l, int r, Map<String, Integer> map)​​​ 函数,代表计算 的结果,答案为 ​​​dfs(0,n-1,map)​​​,其中

根据传入的

  • ,说明是表达式,此时从 开始往后取,取到空格为止(假设位置为 ​​idx​​),从而得到操作 ​​op​​(其中 ​​op​​ 为 ​​let​​、​​add​​ 或 ​​mult​​ 三者之一),此时 ​​op​​ 对应参数为 ,也就是需要跳过位置 (即跳过 ​​op​​ 对应的 ​​)​​ 符号);
    再根据​​op​​ 为何种操作进一步处理,我们设计一个「传入左端点找右端点」的函数 ​​int getRight(int left, int end)​​,含义为从 ​​left​​ 出发,一直往右找(不超过 ​​end​​),直到取得合法的「子表达式」或「对应的值」。

// 对于 getRight 函数作用,给大家举个 🌰 理解吧,其实就是从 left 出发,找到合法的「子表达式」或「值」为止

// (let x 2 (mult x (let x 3 y 4 (add x y))))
// a b
// 传入 a 返回 b,代表 [a, b) 表达式为 (mult x (let x 3 y 4 (add x y)))

// (let x 2 (mult x (let x 3 y 4 (add x y))))
// ab
// 传入 a 返回 b,代表 [a, b) 表达式为 x

  • 否则 不是表达式,通过判断

需要注意,根据「作用域」的定义,我们不能使用全局哈希表,而要在每一层递归时,传入 ​​clone​​​ 出来的 ​​map​​。

代码:

class Solution{
char[] cs;
String s;
public int evaluate(String _s){
s = _s;
cs = s.toCharArray();
return dfs(0, cs.length - 1, new HashMap<>());
}
int dfs(int l, int{
if (cs[l] == '(') {
int idx = l;
while (cs[idx] != ' ') idx++;
String op = s.substring(l + 1, idx);
r--; // 判别为 "(let"、"(add" 或 "(mult" 后,跳过对应的 ")"
if (op.equals("let")) {
for (int i = idx + 1; i <= r; ) {
int j = getRight(i, r);
String key = s.substring(i, j);
if (j >= r) return dfs(i, j - 1, new HashMap<>(map));
j++; i = j;
j = getRight(i, r);
int value = dfs(i, j - 1, new HashMap<>(map));
map.put(key, value);
i = j + 1;
}
return -1; // never
} else if (op.equals("add")) {
int j = getRight(idx + 1, r);
int a = dfs(idx + 1, j - 1, new HashMap<>(map)), b = dfs(j + 1, r, new HashMap<>(map));
return a + b;
} else {
int j = getRight(idx + 1, r);
int a = dfs(idx + 1, j - 1, new HashMap<>(map)), b = dfs(j + 1, r, new HashMap<>(map));
return a * b;
}
} else {
String cur = s.substring(l, r + 1);
if (map.containsKey(cur)) return map.get(cur);
return Integer.parseInt(cur);
}
}
int getRight(int left, int{
int right = left, score = 0;
while (right <= end) {
if (cs[right] == '(') {
score++; right++;
} else if (cs[right] == ')') {
score--; right++;
} else if (cs[right] == ' ') {
if (score == 0) break;
right++;
} else {
right++;
}
}
return

  • 时间复杂度:除对表达式进行递归划分以外,还存在对​​map​​​ 的每层拷贝操作,复杂度为
  • 空间复杂度:

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 ​​No.736​​ 篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码,我建立了相关的仓库:github.com/SharingSour… 。

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