这两天要帮老师录制一下题解视频，所以题目挑简单一点的，减（shui）轻（liang）大（pian）家（wen）压（zhang）力。
题目链接
LeetCode 面试题 08.01. 三步问题[1]
示例1
输入：
n = 3
输出：
4
解释：
有四种走法
示例2
输入：
n = 5
输出：
13
的数组，然后算就完事了，代码如下：
typedef long long ll;
const ll p = 1e9+7;
const int N = 1e6+10;
class Solution {
public:
ll f[N] = {1, 2, 4};
int waysToStep(int n) {
for (int i = 3; i < n; ++i) {
f[i] = (f[i-1] + f[i-2] + f[i-3]) % p;
}
return f[n-1];
}
};
定义四个变量
但是这样太费空间了啊，其实每次只需要用到之前的三个状态就行了，然后还要用个临时变量用来交换状态值，代码如下：
typedef long long ll;
const ll p = 1e9+7;
class Solution {
public:
int waysToStep(int n) {
if (n == 1) return 1;
if (n == 2) return 2;
if (n == 3) return 4;
ll a = 1, b = 2, c = 4, d;
for (int i = 3; i < n; ++i) {
d = (a + b + c) % p;
a = b;
b = c;
c = d;
}
return d;
}
};
取模来实现循环数组，这样代码看起来就很舒服啦：
typedef long long ll;
const ll p = 1e9+7;
class Solution {
public:
int waysToStep(int n) {
ll f[3] = {1, 2, 4};
for (int i = 3; i < n; ++i) {
(f[i%3] += f[(i-1)%3] + f[(i-2)%3]) %= p;
}
return f[(n-1)%3];
}
};
应读者要求，再来个 python 代码：
class Solution:
def waysToStep(self, n: int) -> int:
f = [1, 2, 4]
for i in range(3, n):
f[i%3] += f[(i-1)%3] + f[(i-2)%3]
f[i%3] %= 1e9+7;
return int(f[(n-1)%3])
参考资料
[1]
LeetCode 面试题 08.01. 三步问题: https://leetcode-cn.com/problems/three-steps-problem-lcci/
