(图论)网络寻路
X 国的一个网络使用若干条线路连接若干个节点。节点间的通信是双向的。某重要数据包,为了安全起见,必须恰好被转发两次到达目的地。该包可能在任意一个节点产生,我们需要知道该网络中一共有多少种不同的转发路径。
源地址和目标地址可以相同,但中间节点必须不同。
如图1所示的网络。
1 -> 2 -> 3 -> 1 是允许的
1 -> 2 -> 1-> 2 或者 1->2->3->2 都是非法的。
输入数据的第一行为两个整数N M,分别表示节点个数和连接线路的条数(1<=N<=10000; 0<=M<=100000)。
接下去有M行,每行为两个整数 u 和 v,表示节点u 和 v 联通(1<=u,v<=N , u!=v)。
输入数据保证任意两点最多只有一条边连接,并且没有自己连自己的边,即不存在重边和自环。
输出一个整数,表示满足要求的路径条数。
例如:
用户输入:
3 3
1 2
2 3
1 3
则程序应该输出:
6
再例如:
用户输入:
4 4
1 2
2 3
3 1
1 4
则程序应该输出:
10
资源约定:
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>, 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时,注意选择所期望的编译器类型(千万不要混淆c和cpp)。
对最后一组样例数据进行分析:
先画个草图,蓝色为节点的度。
先拿节点1和节点2举例,节点1的度为3,节点2的度为2。
节点一和二之间是联通的,那么就把这条路径固定下来。然后看这两个节点所连的其他节点有哪些,实际上只需要知道有多少个即可,很显然就是节点的度数减一个。
这里节点2剩下的相连节点只有3,而1剩下的相连节点有4和3,写出来路径:
4-1-2-3
3-1-2-3
由于双向的,所以又有3-2-1-4和3-2-1-3
同样,节点2和节点3的度均为2,固定2-3路径,只有1-2-3-1 和反过来的1-3-2-1
同理,节点3和节点1有4种转发情况。
由于节点4的度为1,它只有与节点1联通的这一种,题目要求需要转发两次,所以1-4不能作为中间路径。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXN 10010
#define MAXM 100010
int Du[MAXN],U[MAXM],V[MAXM];
int main()
{
int n,i,m;
long long ans=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(Du,0,sizeof(Du));
for(i=0; i<m; i++)
{
scanf("%d%d",&U[i],&V[i]);
Du[U[i]]++;
Du[V[i]]++;
}
for(i=0; i<m; i++)
if(Du[U[i]]>1&&Du[V[i]]>1)
ans+=(Du[U[i]]-1)*(Du[V[i]]-1)*2;
printf("%I64d\n",ans);
return 0;
}