nyoj716 River Crossing (动态规划)（第六届河南省程序设计大赛）

题目大意就是一个人要送羊过河。

每次送的羊的数量不同 所花费的时间也不同。问把羊全部送到河对岸所需的最短的时间

dp问题。

前缀数组sum[i]表示送i只羊所花的时间。

我们可以用dp[i]表示送i只羊过河所需的最少时间

如果送的第i-1只羊的最短时间为dp[i-1],那么对于第i只羊有两种情况

• 人返回再送羊过河
• 和前面的某些羊一起送

即：

for(int j=1;j<i;j++)
  {
       dp[i]=min(dp[i-1]+t[0]+m*2,dp[j]+sum[i-j]+m*2);
  }

AC代码：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
int main()
{
  int k;
  int t[1005];
  int dp[1005];
  int sum[1005];
  scanf("%d",&k);
  while(k--)
  {
    int n,m;
    memset(dp,100,sizeof(dp));
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;i++){
      scanf("%d",&t[i]);
      sum[i+1]=sum[i]+t[i];
    }
    dp[1]=t[0]+m;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
      dp[i]=min(dp[i-1]+t[0]+m*2,sum[i]+m);
      for(int j=1;j<i;j++)
      {
        dp[i]=min(dp[i],dp[j]+sum[i-j]+m*2);
      }
    }
    printf("%d\n",dp[n]);
  }
  return 0;
}