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SDUTOJ 2498 AOE网上的关键路径(最长路)


AOE网上的关键路径


Time Limit: 1000MS Memory limit: 65536K


题目描述


    一个无环的有向图称为无环图(Directed Acyclic Graph),简称DAG图。 

    AOE(Activity On Edge)网:顾名思义,用边表示活动的网,当然它也是DAG。与AOV不同,活动都表示在了边上,如下图所示:

                                     SDUTOJ    2498    AOE网上的关键路径(最长路)_关键路径

SDUTOJ    2498    AOE网上的关键路径(最长路)_关键路径_02


    如上所示,共有11项活动(11条边),9个事件(9个顶点)。整个工程只有一个开始点和一个完成点。即只有一个入度为零的点(源点)和只有一个出度为零的点(汇点)。

    关键路径:是从开始点到完成点的最长路径的长度。路径的长度是边上活动耗费的时间。如上图所示,1 到2 到 5到7到9是关键路径(关键路径不止一条,请输出字典序最小的),权值的和为18。

输入


    这里有多组数据,保证不超过10组,保证只有一个源点和汇点。输入一个顶点数n(2<=n<=10000),边数m(1<=m <=50000),接下来m行,输入起点sv,终点ev,权值w(1<=sv,ev<=n,sv != ev,1<=w <=20)。数据保证图连通。


输出


    关键路径的权值和,并且从源点输出关键路径上的路径(如果有多条,请输出字典序最小的)。


示例输入


9 111 2 6 1 3 4 1 4 5 2 5 1 3 5 1 4 6 2 5 7 9 5 8 7 6 8 4 8 9 4 7 9 2


示例输出


181 2 2 5 5 7 7 9


提示


  AOE网上的关键路径其实就是求最长路,只不过多的是要求求得的最长路的通道的组成




顶点,故设立一个num[1000].b来更新连接一个顶点的下一个顶点。最后从源点到汇点




进行遍历就可求得最长路的组成顶点,只不过这个题要求如果关键路径不止一条要按




字典序输出,当时想的有点简单,敲完就交了,结果WA了,不明白为什么错,也不知




道应该改哪里,感谢岩兄一语点醒梦中人,加了一个条件就A了,感谢岩兄!!!泪流




满面......


来源


 


示例程序






#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>

using namespace std;
const int INF = 0;

struct node
{
    int x,y,z;
}q[1001000];

struct node1
{
    int a,b;
};

int n,m;
int t;
struct node1 num[1100001];

void add(int x,int y,int z)
{
    q[t].x = x;
    q[t].y = y;
    q[t++].z = z;
}

void BF()
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        num[i].a = INF;
        num[i].b = -1;
    }
    num[n].a = 0;
    int flag = 0;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        flag = 0;
        for(int j=0;j<t;j++)
        {
            if(num[q[j].y].a - q[j].z < num[q[j].x].a||(num[q[j].y].a-q[j].z==num[q[j].x].a&&q[j].y<num[q[j].x].b))
            {
                num[q[j].x].a = (num[q[j].y].a - q[j].z);
                num[q[j].x].b = q[j].y;
                //num[q[j].y].b = q[j].x;
                flag = 1;
            }
        }
        if(flag == 0)
        {
            break;
        }
    }
    printf("%d\n",-num[1].a);
    int xx[10100];
    memset(xx,0,sizeof(xx));
    int h = 0;
    xx[h++] = 1;
    for(int i=1;num[i].b!=n;)
    {
        i = num[i].b;
        xx[h++] = i;
    }
    xx[h] = n;
    for(int i=0;i<h;i++)
    {
        printf("%d %d\n",xx[i],xx[i+1]);
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        t = 0;
        int x,y,z;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            add(x,y,z);
        }
        BF();
    }
    return 0;
}


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