[LeetCode]Subsets

Question
Given a set of distinct integers, nums, return all possible subsets.

Note: The solution set must not contain duplicate subsets.

For example,
If ​​​nums = [1,2,3]​​, a solution is:

[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

本题难度Medium。

【复杂度】
时间 O(N) 空间 O(N)

【思路】
与​​[LeetCode]Combinations​​的思路一样，不同点就在于：

1. 19行，将递归过程中的preList放入结果
2. base case仅仅判断是否到达末端

【代码】

public class Solution {
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        //require
        List<List<Integer>> ans=new LinkedList<>();
        ans.add(new LinkedList<Integer>()); //add [] to ans
        //invariant
        helper(0,new LinkedList<Integer>(),nums,ans);
        //ensure
        return ans;
    }
    private void helper(int start,List preList,int[] nums,List<List<Integer>> ans){
        int size=nums.length;
        //base case
        if(start==size)
            return;

        for(int i=start;i<size;i++){
            preList.add(nums[i]);
            ans.add(new LinkedList(preList));
            helper(i+1,preList,nums,ans);
            preList.remove(preList.size()-1);
        }
    }
}

【注意】
​​​[]​​也是一个subSet。

follow up
我想起来Stanford的公开课《Programming Abstractions》第10集对此有讲述，她的方法更为精妙：

每次分为两种情况：
 一种是包含该元素，一种是不包含该元素

一并解决了​​[]​​​也是subSet的问题。
代码：

public class Solution {
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        //require
        List<List<Integer>> ans=new LinkedList<>();
        //invariant
        helper(0,new LinkedList<Integer>(),nums,ans);
        //ensure
        return ans;
    }
    private void helper(int start,List preList,int[] nums,List<List<Integer>> ans){
        int size=nums.length;
        //base case
        if(start==size){
            ans.add(new LinkedList(preList));
            return;
        }
        //include  nums[start] 
        preList.add(nums[start]);
        helper(start+1,preList,nums,ans);
        preList.remove(preList.size()-1);
        //exclude nums[start]        
        helper(start+1,preList,nums,ans);           
    }
}

看到代码的22行会有点奇怪：为什么它后面没有​​preList.remove(preList.size()-1);​​​。（长期做recursition的职业病）能这样做的原因就在于：向右遍历时并不破坏初始状态。比如：
集合为：abcd
当preList=“abc”时，preList在遍历树中是这样的:

|
 第n级        abc
           |     |
 第n+1级  abcd   abc

由第n级向第n+1级时，先下到左边，​​preList=“abcd”​​​,然后递归回第n级时，删掉​​'d'​​​，preList又变回​​"abc"​​，然后再下到右边preList不变，然后递归回第n级，preList仍为初始状态。