数学规划模型matlab实现

一、线性规划问题：

[x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(c,a,b,aeq,beq,LB,UB,X0,OPTIONS)
其中，x对应取得最优解的那组决策变量，fval返回目标函数的值，exitflag是收敛标志，取1则问题收敛，output可以显示迭代总次数和使用的算法等，lambda是问题求解中用到的拉格朗日乘子。a和b矩阵对应不等式方程组，aeq和beq矩阵对应等式方程组，LB和UB分别对应变量x的下界和上界，X0是x的初始值，OPTIONS是控制参数。
要严格依照标准型：

c=[2;3;1];
a=[1 4 2;3 2 0];
b=[8;6];
[x,fval]=linprog(c,-a,-b,[],[],zeros(3,1));
%在标准型里约束条件是<=，本题中是>=，所以需要变号：-a,-b
% x向量是使得目标函数取得最小值的那组决策变量
% fval是最小值
% [],[]是等式约束，本问题中没有
% zeros(3,1)是x向量的下限，是第三个约束条件
% 初始值和控制变量参数没写

c=[2;3;-5];
a=[2 -5 1];
b=10;
aeq=[1 1 1];
beq=7;
%aeq,beq 是等式约束条件
% 注意matlab标准形式
[x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(-c,-a,-b,aeq,beq,zeros(3,1))

二、非线性规划问题

fmincon函数

x0=[1;1];
a=[2 3;2 1];
b=[18;10];
lb=[0;0];
ub=[];
x=fmincon('((-3*x(1)+2*x(2)-12)^2+(4*x(1)+3*x(2)-24)^2)^(1/2)',x0,a,b,[],[],lb,ub);
f1=-3*x(1)+2*x(2);
f2=4*x(1)+3*x(2);