从暴力递归到动态规划

NOTE: 本文是学习记录篇，会一直更新，目前打算初期题目来源是b站左程云的视频。尽量一天一题吧，因为那边还做着pat的题，白天还要看复试的科目，真是”时到用时方恨少“。

day1 03_26 机器人走路

简单说就是 有N个位子，机器人初始位置在M，问走K步达到目标位置N有多少种方法。规定在位置1上时只能向右走，在位置N上只能向左走，在中间位置时随便走。

递归方法

思路： 递归两部分 ：关系和出口。想知道还剩K步时有多少种走法就需要知道剩K-1步时有多少种走法；要知道剩K-1步时有多少种走法就得知道剩K-2步有多少种走法；…以此类推
关系： 用process（cur，rest，aim，n）表示在cur位置用rest步去到目标位置aim有多少种方法。当在位置n时，下一步可以去位置n-1或者位置n+1，所以在位置n时，去到目标位置的方法就有process(cur-1,rest-1,aim,n) + process(cur+1,rest-1,aim,n)种。
出口： 当剩余步数为0且到达目标位置可以返回1表明此步成功；当剩余步数为0但未到达目标位置则此步失败返回0、当当前位置小于1或大于N，表明当前位置非法，返回0；
然后就可以写代码了。如下：(测试用例是视频里的，可以保证视频出现的测试用例结果是对的)

#include<stdio.h>
int process(int cur, int rest, int aim, int n);

int main() {
	int n = 4;//位子数量
	int start = 2;//开始位置
	int aim = 4;//目标位置
	int k = 4;//步数
	printf("%d",process(start, k, aim, n));

	return 0;
}

//cur当前位置， rest 剩余步数， aim目标位置， n：共有1-n个位置
int process(int cur, int rest, int aim, int n) {
	if(cur == aim && rest== 0)
		return 1;
	if(cur < 1 || cur > n || rest == 0)
		return 0;
	else
		return process(cur-1,rest-1,aim,n) + process(cur+1,rest-1,aim,n);
}