逻辑结构与存储结构

逻辑结构描述数据元素之间的关系（一对一，一对多，多对多...）

1.一种逻辑结构可以用多种物理结构来实现

2.物理结构影响逻辑结构上的各种操作的复杂度。

存储结构描述实际存放数据元素的物理结构。

算法与复杂度：

~算法：做一件事的步骤=>有穷（有确定的几步，比如说做一件事不可能是无穷步的不然的话什么时候也做不完）,确定（确定的目标），可行（可以实现）【特性】=>正确(正确的方法)，可读（代码可读性高），健壮（简洁），高效（用复杂度衡量）【评价标准】
~(最坏)复杂度:
1.时间复杂度：给定输入规模n，在最坏情况下需要多少时间一定能做完
2.空间复杂度：给定输入规模n，在最坏情况下需要多少额外空间一定能做完
~复杂度是一个保证，一个承诺
1.保证：指的是上限
2.复杂度：用O(数量级)表示，如果计算出的为0.5的n次方或者10的n次方，则可以直接表示为O（n）
*key1：逻辑结构描述的是关系，与数据元素本身特点以及计算机参数等没有关系
1.与数据元素本身的形式，内容，大小个数无关的是数据的（B）
A：存储结构   B：逻辑结构  C：存储实现   D:运算实现
2.从逻辑上数据结构分成（C）
A：动态结构和静态结构              B：紧凑结构和非紧凑结构
C：线性结构和非线性结构           D：内部结构和外部结构
解析：线性指一对一，非线性指一对多
3.下面哪个是非线下数据结构（A）
A：树    B：字符串    C：队列        D：栈
*key2：算法的五个特性：有穷，确定，可行，输入和输出
*key3：算法的四个评价准则：正确性，可读性，健壮性，高效性
1,对一个算法的评价，不包括如下（C）方面的内容
A：正确性和可读性        B：健壮性       C：并行性       D：时间复杂度
分析：给选项形容词前面添加‘不’字，如果可以接受，说明是评价准则，否则是必须满足的特性。
如：‘不健壮’或‘不高效’仍然是能作为一个算法的，只是不够完美，但‘不可行’或者‘不确定’就
无法容忍了，一个算法不可行或无法给出确定结果则不能称之为算法。
*key4：算法复杂度是一个保证，用O（数量级）表示
1.分析下列程序段的时间复杂度：
算法输入：n和m
int ans=0;
for (int i=0;i<n;i+=1){
    for(int j =0;j<m;j+=1){
    ans+=1} 
}
分析：
在给定算法输入n和m的情况下，无论如何该嵌套循环都会执行nm次，因此运行时间的上限，也既时间复杂度是O（mn）
2.分析下列程序段的时间复杂度：
算法输入：大小为n的数组nums，一个数组val
for (int i=0;i<n;i+=1){
    if(nums[i]==val){
    return i;}
}
分析：
最坏情况下，val位于nums的最后一位，循环内的if判断需要执行n次，因此时间复杂度为O（n）.
换句话说，这个算法保证在执行至多n次判断后能结束，这是理解时间复杂度的另一个角度。
3:分析下列程序段的时间复杂度：
算法输入：n
int ans=0
for (int i=0;i<n;i+=1){
    for (int j=0;j<i;j*=2){
    ans+=1;}
}
分析：
外层循环执行n次，因此外复杂度为O(n),内层循环与i有关，而i与n直接线性相关，因此内层循环的复杂度是O(log2(n)),内外层是嵌套关系，需要将复杂度相乘，得到总的复杂度为O(nlgn),因为log以2，5,10为底不影响，在这里为了简便就以10为底。
4.分析下列算法的时间复杂度：
算法输入：n
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i+=1){
    if (i>1000)
        break;
    ans+=1;}
分析：
无论输入n是多少，循环至多执行1000次，因此时间复杂度为O（1000），也既常数复杂度，不管这个
常数多大，我们都认为其为O(1)。
5.在算法输入规模为n时，算法运行时间正比于9log(3的n次方),则该算法的时间复杂度为_____
分析：
9log(3的n次方)=9nlog(3),对于算法的复杂度分析时，我们不关心常数，只关心和输入规模n有关的数量级,
因此O(9nlog(3))===0(n)