题目描述

问题解析

程序源码 

#include <stdio.h>

int main()
{
	int p[5]; //0 1 2 3 4分别代表a b c d e

	for (p[0] = 1; p[0] <= 5; p[0]++)
	{
		for (p[1] = 1; p[1] <= 5; p[1]++)
		{
			for (p[2] = 1; p[2] <= 5; p[2]++)
			{
				for (p[3] = 1; p[3] <= 5; p[3]++)
				{
					for (p[4] = 1; p[4] <= 5; p[4]++) //五层循环遍历
					{
						//这里是五个人的描述，由于比较表达式只有0和1两个结果，
						//如果要两个条件有且只有一个为真，则可以用比较表达式的值总和为1的方式直接判定。别忘了还要判定不能并列。
						if ((p[1] == 2) + (p[0] == 3) == 1 && //B第二，我第三
							(p[1] == 2) + (p[4] == 4) == 1 && //我第二，E第四
							(p[2] == 1) + (p[3] == 2) == 1 && //我第一，D第二
							(p[2] == 5) + (p[3] == 3) == 1 && //C最后，我第三
							(p[4] == 4) + (p[0] == 1) == 1 && //我第四，A第一
							(p[0] * p[1] * p[2] * p[3] * p[4]) == 120	//不能并列
							)
						{
								printf("A B C D E\n");
								for (int i = 0; i < 5; i++)
								{
									printf("%d ", p[i]);
								}

								putchar('\n');
						}
					}
				}
			}
		}
	}

	return 0;
}

 运行结果

 算法优化

#include <stdio.h>

void swapArgs(int* a, int* b) //交换函数
{
	int tmp;

	tmp = *a;
	*a = *b;
	*b = tmp;
}

void diveRank(int* p, int n)
{

	for (int i = 0; i < 5; i++) //这个递归方式就完成了对1~5的全排列，方法是从后向前不停的执行交换。可以参考改进二和原代码，将这个递归程序写回成循环后，可以更好的理解。
	{
		swapArgs(p + i, p );
		for (int j = 1; j < 5; j++)
		{
			swapArgs(p + j, p + 1);		
			for (int z = 2; z < 5; z++)
			{
				swapArgs(p + z, p + 2);
				for (int x = 3; x < 5; x++)
				{
					swapArgs(p + x, p + 3);

						if ((p[1] == 2) + (p[0] == 3) == 1 && //B第二，我第三
							(p[1] == 2) + (p[4] == 4) == 1 && //我第二，E第四
							(p[2] == 1) + (p[3] == 2) == 1 && //我第一，D第二
							(p[2] == 5) + (p[3] == 3) == 1 && //C最后，我第三
							(p[4] == 4) + (p[0] == 1) == 1)   
						{
							printf("A B C D E\n");
							for (int n = 0; n < 5; n++)
							{
								printf("%d ", p[n]);
							}
							putchar('\n');
						}
						


					swapArgs(p + x, p + 3);
				}
				swapArgs(p + z, p + 2);
			}
			swapArgs(p + j, p + 1);
		}
		swapArgs(p + i, p);
	}
}

int main()
{
	int a[5] = { 1, 2, 3, 4, 5 }; //当然由于是全排列，所以初值必须给好。

	diveRank(a, 0);

	return 0;
}

 那有人可能就问了，那代码能不能再简化点？

没错让我们用递归来写。

递归优化

#include <stdio.h>

void swapArgs(int* a, int* b) //交换函数
{
	int tmp;

	tmp = *a;
	*a = *b;
	*b = tmp;
}

void diveRank(int* p, int n)
{
	if (n >= 4) //此时的n也是用来控制循环层数的。
	{
		if ((p[1] == 2) + (p[0] == 3) == 1 && //B第二，我第三
			(p[1] == 2) + (p[4] == 4) == 1 && //我第二，E第四
			(p[2] == 1) + (p[3] == 2) == 1 && //我第一，D第二
			(p[2] == 5) + (p[3] == 3) == 1 && //C最后，我第三
			(p[4] == 4) + (p[0] == 1) == 1)   //我第四，A第一
			//由于此时是执行的全排列，所以查重也省了。
		{
			printf("A B C D E\n");
			for (int i = 0; i < 5; i++)
			{
				printf("%d ", p[i]);
			}
			putchar('\n');
		}
		return;
	}

	int i;
	for (i = n; i < 5; i++) //这个递归方式就完成了对1~5的全排列，方法是从后向前不停的执行交换。可以参考改进二和原代码，将这个递归程序写回成循环后，可以更好的理解。
	{
		swapArgs(p + i, p + n);
		diveRank(p, n + 1);
		swapArgs(p + i, p + n);
	}
}

int main()
{
	int p[5] = { 1, 2, 3, 4, 5 }; //当然由于是全排列，所以初值必须给好。

	diveRank(p, 0);

	return 0;
}