数据预处理-归一化
在训练神经网络前一般需要对数据进行预处理，一种重要的预处理手段是归一化处理。下面简要介绍归一化处理的原理与方法。
什么是归一化
数据归一化，就是将数据映射到[0,1]或[-1,1]区间或更小的区间，比如(0.1,0.9) 。
为什么要归一化处理
<1>输入数据的单位不一样，有些数据的范围可能特别大，导致的结果是神经网络收敛慢、训练时间长。
<2>数据范围大的输入在模式分类中的作用可能会偏大，而数据范围小的输入作用就可能会偏小。
<3>由于神经网络输出层的激活函数的值域是有限制的，因此需要将网络训练的目标数据映射到激活函数的值域。例如神经网络的输出层若采用S形激活函数，由于S形函数的值域限制在(0,1)，也就是说神经网络的输出只能限制在(0,1)，所以训练数据的输出就要归一化到[0,1]区间。
<4>S形激活函数在(0,1)区间以外区域很平缓，区分度太小。例如S形函数f(X)在参数a=1时，f(100)与f(5)只相差0.0067。
归一化算法
我最经常用的是线性转换，很方便。 只要知道字段的 最大值和最小值即可。
线性函数转换
表达式如下：
y=(x-MinValue)/(MaxValue-MinValue) （归一到0 1 之间）
y=0.1+(x-min)/(max-min)*(0.9-0.1)（归一到0.1-0.9之间）
说明：x、y分别为转换前、后的值，MaxValue、MinValue分别为样本的最大值和最小值。
对数函数转换
表达式如下：
y=log10(x)
说明：以10为底的对数函数转换。
反余切函数转换
表达式如下：
y=atan(x)*2/PI
Matlab数据归一化处理函数
Matlab中归一化处理数据可以采用premnmx ， postmnmx ， tramnmx 这3个函数。
premnmx
语法：[pn,minp,maxp,tn,mint,maxt] = premnmx(p,t)
参数：
pn： p矩阵按行归一化后的矩阵
minp，maxp：p矩阵每一行的最小值，最大值
tn：t矩阵按行归一化后的矩阵
mint，maxt：t矩阵每一行的最小值，最大值
作用：将矩阵p，t归一化到[-1,1] ，主要用于归一化处理训练数据集。
tramnmx
语法：[pn] = tramnmx(p,minp,maxp)
参数：
minp，maxp：premnmx函数计算的矩阵的最小，最大值
pn：归一化后的矩阵
作用：主要用于归一化处理待分类的输入数据。
postmnmx
语法： [p,t] = postmnmx(pn,minp,maxp,tn,mint,maxt)
参数：
minp，maxp：premnmx函数计算的p矩阵每行的最小值，最大值
mint，maxt：premnmx函数计算的t矩阵每行的最小值，最大值
作用：将矩阵pn，tn映射回归一化处理前的范围。postmnmx函数主要用于将神经网络的输出结果映射回归一化前的数据范围。
使用Matlab实现神经网络
使用Matlab建立前馈神经网络主要会使用到下面3个函数：
newff ：前馈网络创建函数
train：训练一个神经网络
sim ：使用网络进行仿真
下面简要介绍这3个函数的用法。
newff函数
newff函数语法
newff函数参数列表有很多的可选参数，具体可以参考Matlab的帮助文档，这里介绍newff函数的一种简单的形式。
语法：net = newff ( A, B, {C} ,‘trainFun’)
参数：
A：一个n×2的矩阵，第i行元素为输入信号xi的最小值和最大值；
B：一个k维行向量，其元素为网络中各层节点数；
C：一个k维字符串行向量，每一分量为对应层神经元的激活函数；
trainFun ：为学习规则采用的训练算法。
常用的激活函数
常用的激活函数有：
a) 线性函数 (Linear transfer function)
f(x) = x
该函数的字符串为’purelin’。
b) 对数S形转移函数( Logarithmic sigmoid transfer function )
该函数的字符串为’logsig’。
c) 双曲正切S形函数 (Hyperbolic tangent sigmoid transfer function )
也就是上面所提到的双极S形函数。
该函数的字符串为’ tansig’。
Matlab的安装目录下的toolbox\nnet\nnet\nntransfer子目录中有所有激活函数的定义说明。
常见的训练函数
常见的训练函数有：
traingd ：梯度下降BP训练函数(Gradient descent backpropagation)
traingdx ：梯度下降自适应学习率训练函数
网络配置参数
一些重要的网络配置参数如下：
net.trainparam.goal ：神经网络训练的目标误差
net.trainparam.show ： 显示中间结果的周期
net.trainparam.epochs ：最大迭代次数
net.trainParam.lr ： 学习率
train函数
网络训练学习函数。
语法：[ net, tr, Y1, E ] = train( net, X, Y )
参数：
X：网络实际输入
Y：网络应有输出
tr：训练跟踪信息
Y1：网络实际输出
E：误差矩阵
sim函数
语法：Y=sim(net,X)
参数：
net：网络
X：输入给网络的Ｋ×N矩阵，其中K为网络输入个数，N为数据样本数
Y：输出矩阵Q×N，其中Q为网络输出个数
Matlab BP网络实例
我将Iris数据集分为2组，每组各75个样本，每组中每种花各有25个样本。其中一组作为以上程序的训练样本，另外一组作为检验样本。为了方便训练，将3类花分别编号为1，2，3 。
使用这些数据训练一个4输入（分别对应4个特征），3输出（分别对应该样本属于某一品种的可能性大小）的前向网络。
Matlab程序如下：
%读取训练数据
[f1,f2,f3,f4,class] = textread('trainData.txt' , '%f%f%f%f%f',150);
%特征值归一化
[input,minI,maxI] = premnmx( [f1 , f2 , f3 , f4 ]') ;
%构造输出矩阵
s = length( class) ;
output = zeros( s , 3 ) ;
for i = 1 : s
output( i , class( i ) ) = 1 ;
end
%创建神经网络
net = newff( minmax(input) , [10 3] , { 'logsig' 'purelin' } , 'traingdx' ) ;
%设置训练参数
net.trainparam.show = 50 ;
net.trainparam.epochs = 500 ;
net.trainparam.goal = 0.01 ;
net.trainParam.lr = 0.01 ;
%开始训练
net = train( net, input , output' ) ;
%读取测试数据
[t1 t2 t3 t4 c] = textread('testData.txt' , '%f%f%f%f%f',150);
%测试数据归一化
testInput = tramnmx ( [t1,t2,t3,t4]' , minI, maxI ) ;
%仿真
Y = sim( net , testInput )
%统计识别正确率
[s1 , s2] = size( Y ) ;
hitNum = 0 ;
for i = 1 : s2
[m , Index] = max( Y( : , i ) ) ;
if( Index == c(i) )
hitNum = hitNum + 1 ;
end
end
sprintf('识别率是 %3.3f%%',100 * hitNum / s2 )参数设置对神经网络性能的影响
我在实验中通过调整隐含层节点数，选择不通过的激活函数，设定不同的学习率
隐含层节点个数
隐含层节点的个数对于识别率的影响并不大，但是节点个数过多会增加运算量，使得训练较慢。
激活函数的选择
激活函数无论对于识别率或收敛速度都有显著的影响。在逼近高次曲线时，S形函数精度比线性函数要高得多，但计算量也要大得多。
学习率的选择
学习率影响着网络收敛的速度，以及网络能否收敛。学习率设置偏小可以保证网络收敛，但是收敛较慢。相反，学习率设置偏大则有可能使网络训练不收敛，影响识别效果。
使用AForge.NET实现神经网络
AForge.NET简介
AForge.NET是一个C#实现的面向人工智能、计算机视觉等领域的开源架构。AForge.NET源代码下的Neuro目录包含一个神经网络的类库。
AForge.NET主页：http://www.aforgenet.com/
AForge.NET代码下载：http://code.google.com/p/aforge/
下面介绍图9中的几个基本的类：
Neuron — 神经元的抽象基类
Layer — 层的抽象基类，由多个神经元组成
Network —神经网络的抽象基类，由多个层（Layer）组成
IActivationFunction - 激活函数（activation function）的接口
IUnsupervisedLearning - 无导师学习（unsupervised learning）算法的接口ISupervisedLearning - 有导师学习（supervised learning）算法的接口
使用Aforge建立BP神经网络
使用AForge建立BP神经网络会用到下面的几个类：
SigmoidFunction ： S形神经网络
构造函数：public SigmoidFunction( double alpha )
参数alpha决定S形函数的陡峭程度。
ActivationNetwork ：神经网络类
构造函数：
public ActivationNetwork( IActivationFunction function, int inputsCount, params int[] neuronsCount )
: base( inputsCount, neuronsCount.Length )
public virtual double[] Compute( double[] input )
参数意义：
inputsCount：输入个数
neuronsCount ：表示各层神经元个数
BackPropagationLearning：BP学习算法
构造函数：
public BackPropagationLearning( ActivationNetwork network )
参数意义：
network ：要训练的神经网络对象
BackPropagationLearning类需要用户设置的属性有下面2个：
learningRate ：学习率
momentum ：冲量因子
下面给出一个用AForge构建BP网络的代码。
// 创建一个多层神经网络，采用S形激活函数，各层分别有4,5,3个神经元
//(其中4是输入个数，3是输出个数，5是中间层结点个数)
ActivationNetwork network = new ActivationNetwork(
new SigmoidFunction(2), 4, 5, 3);
// 创建训练算法对象
BackPropagationLearning teacher = new
BackPropagationLearning(network);
// 设置BP算法的学习率与冲量系数
teacher.LearningRate = 0.1;
teacher.Momentum = 0;
int iteration = 1 ;
// 迭代训练500次
while( iteration < 500 )
{
teacher.RunEpoch( trainInput , trainOutput ) ;
++iteration ;
}
//使用训练出来的神经网络来分类，t为输入数据向量
network.Compute(t)[0]
Aforge的相关参考链接:
http://www.codeproject.com/Articles/16447/Neural-Networks-on-C
http://code.google.com/p/aforge/
http://www.aforgenet.com/forum/viewtopic.php?f=2&t=343
我的实例
根据上一篇文章 神经网络模型 中说到的判断 建筑形态。
样本的选择
每种分类中随机选取一部分。剩余的作为测试数据。在预测测试样本结果时中把预测错误的标识出来，把对应的样本添加到训练的样本中。这样能很快训练出成功率达到90+甚至100%的网络
部分代码
如下:
训练网络
我这里是 4个输入 得到 4个输出
private void make_network()
{
work_name = this.workname.Text;
double[][] input = new double[samples][];
double[][] output = new double[samples][];
for (int i = 0; i < samples; i++)
{
input[i] = new double[4];
output[i] = new double[4];
for (int s = 0; s < 4; s++)
{
input[i][s] = input_temps[i, s];
}
for (int s = 0; s < 4; s++)
{
output[i][s] = output_temps[i, s];
}
}
//训练网络
int neruon = int.Parse(this.neuron_text.Text);
int alpha = int.Parse(this.alpha_text.Text);
// create multi-layer neural network
ActivationNetwork network = new ActivationNetwork(new SigmoidFunction(alpha), 4, neruon, 4);
// create teacher
BackPropagationLearning teacher = new BackPropagationLearning(network);
// set learning rate and momentum
teacher.LearningRate = double.Parse(this.learninglate_text.Text);
teacher.Momentum = double.Parse(this.Momentum_text.Text);
//定义绝对误差
double error = 1.0;
int iteration = 1;
if (radio2.Checked)
{
double error_limit = double.Parse(this.error_text.Text);
while (error > error_limit)
{
error = teacher.RunEpoch(input, output);
this.Invoke(new setStatusDelegate(setStatus), iteration.ToString(), error.ToString());
iteration++;
}
}
else if (radio1.Checked)
{
int iteration_limit = int.Parse(this.iteration_text.Text);
while (iteration <iteration_limit )
{
error = teacher.RunEpoch(input, output);
this.Invoke(new setStatusDelegate(setStatus), iteration.ToString(), error.ToString());
iteration++;
}
}
MessageBox.Show("训练结束");
// save neural network to file
network.Save(work_name);
}
单个预测
private void button4_Click(object sender, EventArgs e)
{
//把后面需要到的最大最小值,编码与建筑形态的对应数据提出来
List<string> building_type_names = new List<string>();
List<string> building_type_code = new List<string>();
MongoClient client;
MongoServer server;
MongoDatabase database;
client = new MongoClient("mongodb://192.168.0.121");
server = client.GetServer();
database = server.GetDatabase("building_type");
var coll_max_min = database.GetCollection("max_min");
var cur_max_min = coll_max_min.FindAll();
foreach (var ttdoc in cur_max_min)
{
if (ttdoc.AsBsonDocument["Name"].ToString() == "high")
{
high_max = double.Parse(ttdoc.AsBsonDocument["max"].ToString());
high_min = double.Parse(ttdoc.AsBsonDocument["min"].ToString());
}
else if (ttdoc.AsBsonDocument["Name"].ToString() == "all_count")
{
all_count_max = double.Parse(ttdoc.AsBsonDocument["max"].ToString());
all_count_min = double.Parse(ttdoc.AsBsonDocument["min"].ToString());
}
else
{
house_count_max = double.Parse(ttdoc.AsBsonDocument["max"].ToString());
house_count_min = double.Parse(ttdoc.AsBsonDocument["min"].ToString());
}
}
var coll_building_type_name = database.GetCollection("building_type_name");
var cur_building_type_name = coll_building_type_name.FindAll();
foreach (var ttdoc in cur_building_type_name)
{
building_type_names.Add(ttdoc.AsBsonDocument["Name"].ToString());
building_type_code.Add(ttdoc.AsBsonDocument["code"].ToString());
}
//对输入数据归一化,并使用网络进行预测
string use_work = this.use_work_name_1.Text;
Network network = Network.Load(use_work);
double[] inputsss = new double[4];
double x = double.Parse(this.high_text.Text);
double y = (x - high_min) / (high_max - high_min);
double s = ((0.5 - 0.1) / 0.5) * y + 0.1;
inputsss[0] = s;
inputsss[1] = double.Parse(this.has_businee_text.Text);
x = double.Parse(this.all_count_text.Text);
y = (x - all_count_min) / (all_count_max - all_count_min);
s = ((0.5 - 0.1) / 0.5) * y + 0.1;
inputsss[2] = s;
x = double.Parse(this.house_count_text.Text);
y = (x - house_count_min) / (house_count_max - house_count_min);
s = ((0.5 - 0.1) / 0.5) * y + 0.1;
inputsss[3] = s;
this.label29.Text = inputsss[0] +"," +inputsss[1] +"," +inputsss[2] +"，"+ inputsss[3];
// 使用网络对训练样本计算输出
double[] result = network.Compute(inputsss);
string results = "";
for (int i = 0; i < result.Length; i++)
{
if (i == result.Length - 1)
{
results += result[i].ToString();
}
else
{
results += result[i].ToString() + ",";
}
}
this.label22.Text = results;
//结果数据还原成编码
string change_results = "";
for (int i = 0; i < result.Length; i++)
{
if (i == result.Length - 1)
{
if (result[i] <= 0.5)
{
change_results += "0";
}
else
{
change_results += "1";
}
}
else
{
if (result[i] <= 0.5)
{
change_results += "0"+",";
}
else
{
change_results += "1"+",";
}
}
}
this.label24.Text = change_results;
string result_building_type = "";
//把编码对应转化为建筑形态
for (int nn = 0; nn < building_type_code.Count(); nn++)
{
if (building_type_code[nn].ToString() == change_results)
{
result_building_type = building_type_names[nn];
}
}
this.label26.Text = result_building_type;
}
可能遇到的问题
Aforge如何保存训练好的神经网络
在使用Aforge时 要确定下的版本是不是最新版，如果不是最新版的话可能没有保存的方法。
如果支持保存 可用如下方法保存：
// save neural network to file
network.Save( "my_nn.bin" );
加载神经网络:
// load neural network
Network network = Network.Load( "my_nn.bin" );
神经网络不收敛
收敛不了有可能是样本中出现了 用一种输入得到不同输出。清除一对二的情况。
学习步长和误差率的设置会影响到收敛 一般100条左右的数据收敛时间在 2分钟内 清除一对二之后 很久都没收敛 要适当修改神经元个数，学习步长等。 我100左右的样本 我一般用7或者10个 12个神经元。
学习步长也应该 注意， 决定学习步长时 你要观察归一化出来的输入数据，虽然说学习步长太大了会导致不收敛，太小了能保证收敛，但速度有很可能很慢， 比如 输入数据中有0.1 也有0.6 如果 学习步长设置为0.01 那收敛速度就会超慢。 设置成0.1 就很快
神经网络参数设置比较;
其他因素一样的情况下:
学习步长:0.1比1快
神经元7个比3个快
函数陡峭度 1比3快 但正确率比3低
