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Python 如何实现顺序栈

顺序栈是一种使用数组实现的栈结构，其基本特点是后进先出（LIFO，Last In First Out）。在顺序栈中，元素的插入和删除操作都发生在同一端，称为栈顶（Top）。本篇文章将详细介绍如何在 Python 中实现一个顺序栈，包括关键方法、代码示例、用例以及相关的流程图。

一、顺序栈的基本操作

通常，顺序栈主要包含以下几个基本操作：

初始化栈：创建一个空栈。
入栈 (push)：向栈中添加元素。
出栈 (pop)：从栈中移除顶端元素。
获取栈顶元素 (top)：查看当前栈顶元素，但不移除它。
判断栈是否为空 (is_empty)：检查栈是否有元素。
获取栈的大小 (size)：返回栈中元素的数量。

二、顺序栈的实现细节

在实现顺序栈时，通常会用一个固定大小的数组来存储栈中的元素，以及一个指针（通常称为 top）来指示栈顶的位置。下面是主要的实现思路：

使用列表（array）来存储栈元素。
通过一个整型变量 top 来指示当前栈顶元素的位置。

2.1 类定义

我们将使用一个类 ArrayStack 来实现顺序栈，构造函数中初始化需要的数据结构。

2.2 栈的操作

下面是顺序栈的具体实现代码：

class ArrayStack:
    def __init__(self, capacity=10):
        """初始化栈，设置容量"""
        self.capacity = capacity  # 栈的最大容量
        self.stack = []  # 使用列表存储栈元素
        self.top = -1  # 栈顶指针初始化为 -1，表示栈为空

    def is_empty(self):
        """判断栈是否为空"""
        return self.top == -1

    def size(self):
        """返回栈的当前大小"""
        return self.top + 1

    def push(self, item):
        """入栈操作"""
        if self.size() >= self.capacity:
            raise Exception("StackOverflowError: 栈已满，无法入栈！")
        self.stack.append(item)
        self.top += 1  # 更新栈顶指针

    def pop(self):
        """出栈操作"""
        if self.is_empty():
            raise Exception("StackUnderflowError: 栈为空，无法出栈！")
        item = self.stack[self.top]  # 获取栈顶元素
        self.stack.pop()  # 从列表中移除栈顶元素
        self.top -= 1  # 更新栈顶指针
        return item

    def top_element(self):
        """获取栈顶元素"""
        if self.is_empty():
            raise Exception("EmptyStackError: 栈为空，无法获取栈顶元素！")
        return self.stack[self.top]

    def __str__(self):
        """返回栈的字符串表示"""
        return str(self.stack)

三、使用顺序栈

接下来，我们将展示如何使用 ArrayStack 类进行具体的栈操作。

if __name__ == "__main__":
    stack = ArrayStack(5)  # 创建一个容量为 5 的顺序栈
    
    # 入栈操作
    for i in range(5):
        stack.push(i)
        print(f"入栈: {i}, 栈状态: {stack}")

    # 获取栈顶元素
    print(f"当前栈顶元素: {stack.top_element()}")

    # 出栈操作
    while not stack.is_empty():
        popped_element = stack.pop()
        print(f"出栈: {popped_element}, 栈状态: {stack}")

以上代码首先创建了一个容量为 5 的栈，然后将 5 个元素依次入栈，并输出栈的状态。接着获取当前栈顶元素，并进行出栈操作，直到栈为空。

四、流程图

为了更清晰地理解顺序栈的操作流程，我们提供了以下流程图：

flowchart TD
    A[开始] --> B{选择操作}
    B -->|入栈| C[调用 push 方法]
    B -->|出栈| D[调用 pop 方法]
    B -->|查看栈顶| E[调用 top_element 方法]
    B -->|查看大小| F[调用 size 方法]
    B -->|是否为空| G[调用 is_empty 方法]
    C --> H{栈未满?}
    D --> I{栈为空?}
    E --> J{栈为空?}
    F --> K[返回栈大小]
    G --> L[返回是否为空]
    H -->|是| M[将元素入栈]
    H -->|否| N[抛出溢出异常]
    I -->|是| O[抛出空栈异常]
    I -->|否| P[返回出栈元素]
    J -->|是| Q[抛出空栈异常]
    J -->|否| R[返回栈顶元素]
    M --> B
    P --> B
    R --> B
    K --> B
    L --> B