USACO 2020年1月铜级比赛题解报告

T1 Word Processor

题目

​​http://www.usaco.org/index.php?page=viewproblem2&cpid=987​​

分析

判断每一行加上新单词后的长度（空格不计算在长度之内），若加上新单词后长度超过K，则新单词要另起一行。注意每行的最后一个单词右边不能有空格。

AC代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
    freopen("word.in", "r", stdin);
    freopen("word.out", "w", stdout);

    int n, k;
    cin >> n >> k;
    string word;
    int len = 0, wordCnt = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> word;
        len += word.size();
        if(len <= k)
        {
            wordCnt++;
            //每行的非第一个单词前要加空格
            if(1 != wordCnt)
            {
                cout << ' ';
            }
            cout << word;
        }
        else
        {
            wordCnt = 1;
            cout << endl << word;
            len = word.size();
        }
    }

    return 0;
}

T2 Photoshoot

题目

​​http://www.usaco.org/index.php?page=viewproblem2&cpid=988​​

分析

可以逐一求出每个编号，然后判断编号是否合法。如果编号有重复，或小于等于0，或大于N，则不合法。复杂度为O(N2)。

AC代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;

int N;
int b[100000], d[100000], ans[100000];
bool used[100000];

int main()
{
    freopen("photo.in", "r", stdin);
    freopen("photo.out", "w", stdout);

    cin >> N;
    for(int i=0; i<N-1; i++)
    {
        cin >> b[i];
    }

    for(int a=1; a<b[0]; a++)
    {
        ans[0] = a;
        for(int i = 1; i < N; i++)
        {
            ans[i] = b[i - 1] - ans[i - 1];
        }

        for(int num = 1; num <= N; num++)
        {
            used[num] = false;    //初始化，还没有用到
        }

        bool bad = 0;
        for(int i=0; i<N; i++)
        {
            // 数被重复使用，或者越界，都是不符合题意
            if(used[ans[i]] || ans[i] <= 0 || ans[i] > N)
            {
                bad = 1;
                break;
            }
            used[ans[i]] = true;
        }

        if(!bad)
        {
            for(int i = 0; i < N; i++)
            {
                cout << ans[i];
                if(i < N - 1)
                {
                    cout << ' ';
                }
            }
            //cout << '\n';
            return 0;
        }
    }

    return 0;
}

T3 Race

题目

​​http://www.usaco.org/index.php?page=viewproblem2&cpid=989​​

分析

要使所用的时间最少，那么在跑步的过程中，应该使中间的速度尽可能大。
以K = 10, X = 2为例。
先看看速度为1、2、2的情况，加起来距离是5米，不够10米。
再尝试1、2、3、2，加起来是8米，仍然不够10米。
再尝试1、2、3、3、2，加起来是11米，超过10米。所以用时为5秒。

AC代码

#include <stdio.h>

int solve(int dist)
{
    int minSpeed;
    scanf("%d", &minSpeed);

    int leftDist = 0;
    int rightDist = 0;
    int time = 0;
    for(int curSpeed = 1;;curSpeed++)
    {
        leftDist += curSpeed;
        time++;
        if(leftDist + rightDist >= dist)
        {
            return time;
        }

        if(curSpeed >= minSpeed)
        {
            rightDist += curSpeed;
            time++;
            if(leftDist + rightDist >= dist)
            {
                return time;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    freopen("race.in", "r", stdin);
    freopen("race.out", "w", stdout);

    int k, n;
    scanf("%d %d", &k, &n);
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        printf("%d\n", solve(k));
    }
}