100、简单题-动态规划-LeetCode-62.不同路径

题目：

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

思路：

1）动态规划：第一行和第一列都是1，其他的位置都是从左和上两个位置到达！

代码：

1）手写DP

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        //使用二维数组，记录到达每个位置，有多少种走法
        //每个位置，只能由左和右，两个位置到达
        int[][] dp = new int[m][n];
        for(int i = 0;i < m;i++){
            for(int j = 0;j < n;j++){
                if(i == 0 || j == 0) dp[i][j] = 1;//第一行和第一列都是1
                else dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];//其他位置就由左和上到达
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
}