专栏《LeetCode｜一刷到底》
打卡每天leetcode精选每日一题（尽量不断更！）
一、题目描述
- 题目：统计特殊四元组
- 难度：简单
- 描述：给你一个 下标从 0 开始 的整数数组 nums ，返回满足下述条件的 不同 四元组
(a, b, c, d) 的 数目 ：
- nums[a] + nums[b] + nums[c] == nums[d]
- a < b < c < d
- 示例1
输入：nums = [1,2,3,6]
输出：1
解释：满足要求的唯一一个四元组是 (0, 1, 2, 3) 因为 1 + 2 + 3 == 6 。
- 示例2
输入：nums = [1,1,1,3,5]
输出：4
解释：满足要求的 4 个四元组如下：
(0, 1, 2, 3): 1 + 1 + 1 == 3
(0, 1, 3, 4): 1 + 1 + 3 == 5
(0, 2, 3, 4): 1 + 1 + 3 == 5
(1, 2, 3, 4): 1 + 1 + 3 == 5
- 示例3
输入：nums = [3,3,6,4,5]
输出：0
解释：[3,3,6,4,5] 中不存在满足要求的四元组。
提示：
- 4 <= nums.length <= 50
- 1 <= nums[i] <= 100
二、题目解析
本题给出的难度为一道简单题，其简单的原因在于题目中提示给出的范围较小，我们使用暴力法（枚举）四个循环能够解决问题，但是这样的时间复杂度显然过高，因此尝试使用另一种解题思路——统计两数之和。
题目中给出的算式是一个四元组，因此我们可以尝试将其分为两部分，一部分为nums[a]+nums[b]，另一部分为num[d]-num[c]，此时的过程如下：
- 确定四个索引能够取到的范围(n为nums的长度）：
a:(0,n-4)
b:(1,n-3)
c:(2,n-2)
d:(1,n-1) - 得到所有的对于固定的b值考虑当前所有
nums[a]+nums[b]的情况； - 对于所有2的情况，考虑c和d出现的情形（固定索引c的值为b+1，从b+2开始到n-1遍历d的值）；
- 通过步骤2、3的结合即可得到所有情况，计算满足条件的次数即可。
每次操作的范围如下（结合代码注释看更容易理解）：
三、解题代码
解法（一）
暴力解法
class Solution:
def countQuadruplets(self, nums: List[int]) -> int:
n = len(nums)
res = 0
for a in range(n - 3):
for b in range(a + 1, n - 2):
for c in range(b + 1, n - 1):
for d in range(c + 1, n):
if nums[a] + nums[b] + nums[c] == nums[d]:
res += 1
return count
解法（二）
统计两数之和（解析中的解法）
class Solution:
def countQuadruplets(self, nums: List[int]) -> int:
ct, res, n = Counter(), 0, len(nums)
# 首先固定b的位置
for b in range(1, n - 2):
# 对于b的位置，每一个前面的位置都能够当作是a
for a in range(b):
# 计算a和b的加和，出现相同的和讲该位置的结果+1（Counter可以了解一下）
ct[nums[a] + nums[b]] += 1
# 每次固定c的位置为b+1，从b+2开始寻找d
for d in range(b + 2, n):
# 找到d-c的位置，有记录则加记录数，没有则加0
res += ct[nums[d] - nums[b + 1]]
return res
