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#yyds干货盘点# LeetCode面试题:两数相除

1.简述:

给你两个整数,被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除,要求 不使用 乘法、除法和取余运算。

整数除法应该向零截断,也就是截去(truncate)其小数部分。例如,8.345 将被截断为 8 ,-2.7335 将被截断至 -2 。

返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的 商 。

注意:假设我们的环境只能存储 32 位 有符号整数,其数值范围是 [−231,  231 − 1] 。本题中,如果商 严格大于 231 − 1 ,则返回 231 − 1 ;如果商 严格小于 -231 ,则返回 -231 。

 

示例 1:

输入: dividend = 10, divisor = 3

输出: 3

解释: 10/3 = 3.33333.. ,向零截断后得到 3 。

示例 2:

输入: dividend = 7, divisor = -3

输出: -2

解释: 7/-3 = -2.33333.. ,向零截断后得到 -2 。

2.代码实现:

class Solution {
public int divide(int dividend, int divisor) {
// 考虑被除数为最小值的情况
if (dividend == Integer.MIN_VALUE) {
if (divisor == 1) {
return Integer.MIN_VALUE;
}
if (divisor == -1) {
return Integer.MAX_VALUE;
}
}
// 考虑除数为最小值的情况
if (divisor == Integer.MIN_VALUE) {
return dividend == Integer.MIN_VALUE ? 1 : 0;
}
// 考虑被除数为 0 的情况
if (dividend == 0) {
return 0;
}

// 一般情况,使用二分查找
// 将所有的正数取相反数,这样就只需要考虑一种情况
boolean rev = false;
if (dividend > 0) {
dividend = -dividend;
rev = !rev;
}
if (divisor > 0) {
divisor = -divisor;
rev = !rev;
}

int left = 1, right = Integer.MAX_VALUE, ans = 0;
while (left <= right) {
// 注意溢出,并且不能使用除法
int mid = left + ((right - left) >> 1);
boolean check = quickAdd(divisor, mid, dividend);
if (check) {
ans = mid;
// 注意溢出
if (mid == Integer.MAX_VALUE) {
break;
}
left = mid + 1;
} else {
right = mid - 1;
}
}

return rev ? -ans : ans;
}

// 快速乘
public boolean quickAdd(int y, int z, int x) {
// x 和 y 是负数,z 是正数
// 需要判断 z * y >= x 是否成立
int result = 0, add = y;
while (z != 0) {
if ((z & 1) != 0) {
// 需要保证 result + add >= x
if (result < x - add) {
return false;
}
result += add;
}
if (z != 1) {
// 需要保证 add + add >= x
if (add < x - add) {
return false;
}
add += add;
}
// 不能使用除法
z >>= 1;
}
return true;
}
}

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