69.sqrt(x)
给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被舍去 。注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。
0 <= x <= 2 31 2^{31} 231 - 1
- 注意相乘时溢出int型范围的情况。二分查找可以达到O(logn)。
public int mySqrt(int x) {
int left=0,right=x;
while(left<=right)
{
int mid=(left+right)/2;
if((long)mid*mid<x)
left=mid+1;
else if((long)mid*mid>x)
right=mid-1;
else return mid;
}
if((long)left*left<x)
return left;
else
return left-1;
}
8.字符串转换整数
请你来实现一个 myAtoi(string s) 函数，使其能将字符串转换成一个 32 位有符号整数。
- 判断越界if(sign==1&&(long)sum*10+(c-‘0’)>2147483647)；注意正负号后面紧跟数字才算合法的正负符号。
82.删除排序链表中的重复元素Ⅱ
给定一个已排序的链表的头 head ，删除原始链表中所有重复数字的节点，只留下不同数字。返回排序后链表。
- 设三个节点，一个保存前驱，两个用于比较。
19.删除链表的倒数第N个结点
给你一个链表，删除链表的倒数第 n 个结点，并且返回链表的头结点。
- 注意要删除第一个结点的情况。
2.两数相加
给你两个 非空 的链表，表示两个非负的整数。它们每位数字都是按照 逆序 的方式存储的，并且每个节点只能存储 一位 数字。请你将两个数相加，并以相同形式返回一个表示和的链表。你可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。
- 略
148.排序链表
给你链表的头结点 head ，请将其按 升序 排列并返回 排序后的链表 。
- 归并排序：1.快慢指针找到中点2.递归调用sort()继续分成两半3.分到最底层的时候开始两两合并返回链表。这里要注意的是整个过程是自顶向下再自下向上，这里merge()和sort()函数返回的链表都是有序的；找到中点后要先从中点断链，才继续对前半部分和后半部分递归排序。时间O(nlogn)，因为递归占用了栈空间，因此空间O(longn)。
public ListNode sortList(ListNode head) {
if(head==null)
return head;
ListNode tail=head;
while(tail.next!=null) tail=tail.next;
return sort(head,tail);
}
public ListNode sort(ListNode left,ListNode right)
{
if(left==right)
return left;
ListNode slow=left,fast=left.next;
while(fast!=null&&fast.next!=null)
{
slow=slow.next;
fast=fast.next.next;
}
ListNode p=slow.next;
slow.next=null;
ListNode l1=sort(left,slow);
ListNode l2=sort(p,right);
return merge(l1,l2);
}
public ListNode merge(ListNode p,ListNode q)
{
ListNode phead=new ListNode(0),tail=phead;
while(p!=null&&q!=null)
{
if(p.val<q.val)
{
tail.next=p;
tail=tail.next;
p=p.next;
}
else
{
tail.next=q;
tail=tail.next;
q=q.next;
}
}
if(p!=null) tail.next=p;
if(q!=null) tail.next=q;
return phead.next;
}
- 快排。注意这里链表的快排不同于顺序表的快排，不需要双指针，只需要从头遍历一次链表，把比划分点小的结点断开取出来存放在另一个链表里，最后让大链表插在小链表后面，得到的新链表中划分节点位置一定是正确的。注意别忘了和原先链表前驱后继连起来，否则会断链，这里phead是待排序链表的前驱。
public ListNode sortList(ListNode head) {
ListNode phead=new ListNode(-1,head),tail=phead;
while(tail.next!=null) tail=tail.next;
quicksort(phead,tail);
return phead.next;
}
public void quicksort(ListNode phead,ListNode tail)
{
if(phead.next==tail||phead==tail)
return;
ListNode end=tail.next,p=phead.next;
ListNode big=new ListNode(0),small=new ListNode(0),ph=big,ps=small;
int pro=p.val;
while(p!=end)
{
if(p.val>=pro)
{
ph.next=p;
ph=ph.next;
p=p.next;
}
else
{
ps.next=p;
ps=ps.next;
p=p.next;
}
}
ps.next=big.next;
phead.next=small.next;
ph.next=end;
if(ps==small) ps=phead;
quicksort(phead,ps);
quicksort(big.next,ph);
}
- 有一种不需要递归直接自底向上的归并排序，空间可以达到O(1)，大致思路是用一个slen来记录归并块的大小，每排序完一轮后slen= s l e n ∗ 2 slen*2 slen∗2，最后一个归并块的大小可以小于slen。每轮排序中可以根据slen来找到要归并的两个块的首节点和尾结点，需要考虑的有以下几个点：
- 通过merge排序后，会发现得到的有序链表会从原先的链表断开，因此得到有序链表后要重新和原先链表连接上。可以这样设计，merge(ListNode pre,int slen)，其中传入的形参是两个相连块首节点的前驱结点pre，slen是块的大小，在merge排序前还要保存下相连块尾节点的后继。排序完后将有序链表和前驱后继连起来。然后merge返回有序链表的尾节点，作为下次归并排序的前驱。
- 外循环中，可以设一个计数器来记录第一个有序块的长度，退出外循环条件是这个有序块的长度等于原先链表的长度，这时候说明排序完毕。
144.二叉树的前序遍历
给你二叉树的根节点 root ，返回它节点值的 前序 遍历。
- 递归或者栈。空间O(n)。
- 线索二叉树，当前节点左右子树不为空，则令当前节点左孩子的最右节点(当前节点的前驱)的右指针指向当前节点右孩子。空间O(1)。
4.寻找两个正序数组中的中位数
给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。
-
用两个指针分别指向两个数组，每次比较中，指向元素更小的指针向右移动，计数加一。时间O(m+n)
-
二分查找，比较难想到，而且边界控制条件比较恶心，没写出来。大体思路如下：
要找到两个数组中第k个元素，可以比较A[left1+k/2-1]和B[left2+k/2-1]，前面分别有A[left1…left1+k/2-2]和A[left2…left2+k/2-2]，即k/2-1个元素，假设A[left1+k/2-1]为两者中的较小值，则比A[left1+k/2-1]小的元素最多只有A和B的前k/2-1个元素，即最多总共只有k-2个元素，因此A[left1+k/2-1]不可能是第k个元素，A[left1]到A[left1+k/2-2]也不可能是，全都可以排除，更新左节点left1=left1+k/2，并且令k值减去排除掉的数目。k为0时找到的元素即为所求。时间O(log(m+n))。
今日总结
刷题
