题目
494. 目标和
中等
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数组 动态规划 回溯
给你一个非负整数数组 nums 和一个整数 target 。
向数组中的每个整数前添加 '+' 或 '-' ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ：
- 例如，
nums = [2, 1]，可以在2之前添加'+'，在1之前添加'-'，然后串联起来得到表达式"+2-1"。
返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。
示例 1：
输入：nums = [1,1,1,1,1], target = 3 输出：5 解释：一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。 -1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3 +1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3 +1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3 +1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3 +1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3
示例 2：
输入：nums = [1], target = 1 输出：1
思路和解题方法
复杂度
时间复杂度:
O(n*m)
空间复杂度
O(m)
c++ 代码
class Solution {
public:
int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int S) {
// 计算数组中所有元素的总和
int sum = 0;
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) sum += nums[i];
// 如果目标值的绝对值大于数组元素总和，无法通过符号改变得到目标值，直接返回 0
if (abs(S) > sum) return 0;
// 如果目标值和数组元素总和的和为奇数，无法通过符号改变得到目标值，直接返回 0
if ((S + sum) % 2 == 1) return 0;
// 计算背包容量
int bagSize = (S + sum) / 2;
// 创建动态规划数组，并将所有元素初始化为 0
vector<int> dp(bagSize + 1, 0);
// 当不选择任何数时，它们的和为 0，有一种方案
dp[0] = 1;
// 使用双重循环遍历数组和背包容量
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { // 遍历数组
for (int j = bagSize; j >= nums[i]; j--) { // 遍历背包容量
// 如果当前数的值小于等于当前背包容量，可以选择将其放入背包中
// 更新 dp[j] 的值为 dp[j] + dp[j - nums[i]]，表示容量为 j 的背包所能装载的方案数
dp[j] += dp[j - nums[i]];
}
}
// 返回选择一些数，使得它们的和等于背包容量的方案数
return dp[bagSize];
}
};
具体解释部分
1.
if (abs(S) > sum) return 0; // 此时没有方案
if ((S + sum) % 2 == 1) return 0; // 此时没有方案2.
int bagSize = (S + sum) / 2;觉得有用的话可以点点赞，支持一下。
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