栈的应用

先来道开胃菜

acwing150 括号画家

题目描述

达达是一名漫画家，她有一个奇特的爱好，就是在纸上画括号。

这一天，刚刚起床的达达画了一排括号序列，其中包含小括号 ( )、中括号 [ ] 和大括号 { }，总长度为 N。

这排随意绘制的括号序列显得杂乱无章，于是达达定义了什么样的括号序列是美观的：

空的括号序列是美观的；
若括号序列 A 是美观的，则括号序列 ( A )、[ A ]、{ A } 也是美观的。
若括号序列 A、B 都是美观的，则括号序列 AB 也是美观的。
例如 [ ( ){ } ] ( ) 是美观的括号序列，而 ) ( { ) [ } ] ( 则不是。

现在达达想在她绘制的括号序列中，找出其中连续的一段，满足这段子串是美观的，并且长度尽量大。

你能帮帮她吗？

输入格式

输入一行由括号组成的字符串。

输出格式

输出一个整数，表示最长的美观的子段的长度。

数据范围

字符串长度不超过 105。

输入样例

({({(({()}})}{())})})[){{{([)()((()]]}])[{)]}{[}{)

输出样例

简溪

这题是栈的应用，或是说栈的性质。

如何找出一个括号对？栈！如果是左括号 ( [ { 就入栈，如果是右括号 ) ] } 并且栈顶元素为其相应的左括号，就出栈左括号；否则入栈右括号。我们来手搓一遍样例：

( { ( { ( ( { ( 全都是左括号，直接入栈。
读入右括号 ) 且栈顶元素为 ( ，出栈，序列为 ( { ( { ( ( {
读入右括号 } 且栈顶元素为 { ，出栈，序列为 ( { ( { ( (
读入右括号 } ，而栈顶元素为 ( ，入栈 }

对于一些细节问题与疑问，我们先来看代码

先上代码

#include<iostream>
#include<stack>
#include<cstring>
using namespace std;

#define N 100010

int ans;
char c[N];
stack<int> stk;

int main(){
	scanf("%s",c);
	for(int i=0;i<strlen(c);i++){
		char s=c[i];
		if(s==')'&&stk.size()&&c[stk.top()]=='(') 
			stk.pop();
		else if(s=='}'&&stk.size()&&c[stk.top()]=='{') 
			stk.pop();
		else if(s==']'&&stk.size()&&c[stk.top()]=='[') 
			stk.pop();
		else 
			stk.push(i);
		if(stk.size()!=0) 
			ans=max(ans,i-stk.top());
		else 
			ans=max(ans,i+1);
	}
	
	cout<<ans<<endl;
	
	return 0;
}

这段代码有几个细节要注意：

他的栈的类型为int，所以对应的是字符串 c 中的下标
因为用的是int，所以计算最大序列的方式是 i-stk.top() ，i为当前字符串下标，stk.top()是栈顶的字符串下标。比如 i = 6 时，前面的括号由于相互对应而出栈， stk.top() 为 3 ，res则为 3 。
对于栈的判空，当栈为空，无法返回栈顶元素，读入右括号时，就直接入栈；当栈无法返回栈顶元素，res就为 i + 1。