🚅【leetcode】738. 单调递增的数字

🚀题目
leetcode原题链接
💥leetcode代码模板
/**
* @param {number} n
* @return {number}
*/
var monotoneIncreasingDigits = function(n) {
};
🚀思路
-
n是个位数:直接返回n
-
n是两位数:例如
10
,比10小的最大单调递增数字是9
,10怎么得到9的呢?直接减一?看不出来,多举几个例子。15
:是单调递增不用管62
:6比2大了,不是单调递增,比它小的最大单调递增结果是59
86
: 结果是79
51
: 结果是49
94
:结果是89
看到这里好像有一些规律了,当遇到前一个数字比当前数字大的情况时,我们先让前一个数字减一,后一个数字变为9,这样这两位数就变成了最大的单调递增的数。
对于一个位数大于二的数,我们是不是可以每次解决两位数,最终就解决了整个数字呢?可以的,我们可以遍历这个数的每一位,比较相邻的数字使它们满足单调递增。
这时候需要解决的另一个问题是遍历顺序的问题,是从前向后还是从后向前呢?举个例子吧:
从前向后:332 -> 332 -> 329 -> 299
从后向前:332 -> 329 -> 299
上面表示每次比较两位数字后得到的每一步的结果。
可以看到从前向后遍历会影响已经确定好的数字,而从后向前遍历时比较过的数字就不会再遍了,因此我们要采用从后向前的遍历顺序。
还要考虑一些情况,例如99
,如果按照上面的思路实现应该是100 -> 90
,但是结果应该是99
,所以赋值9的操作应该将最后赋值9的位置以及之后的位置都赋值9,所以我们标记一下从哪个位置开始赋值9就好。
💻代码
var monotoneIncreasingDigits = function(n) {
let num = ('' + n).split('').map(x => Number(x))
let flag = num.length // 标记从哪里开始赋值9
for(let i = num.length - 1 ; i > 0 ; i--){
if(num[i] < num[i-1]){
flag = i
num[i-1]--
}
}
for(let i = flag ; i < num.length ; i++){
num[i] = 9
}
return parseInt(num.join(''))
};
🍪总结
这道题目利用了贪心的思想,每次解决两位数字(局部最优),最终可以解决整个数字(全局最优)。
还有没有思路时多举例子。