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【leetcode】738. 单调递增的数字

🚅【leetcode】738. 单调递增的数字


在这里插入图片描述

🚀题目

leetcode原题链接

💥leetcode代码模板

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var monotoneIncreasingDigits = function(n) {

};

🚀思路

  • n是个位数:直接返回n

  • n是两位数:例如10,比10小的最大单调递增数字是9,10怎么得到9的呢?直接减一?看不出来,多举几个例子。

    • 15:是单调递增不用管
    • 62:6比2大了,不是单调递增,比它小的最大单调递增结果是59
    • 86: 结果是79
    • 51: 结果是49
    • 94:结果是89
      看到这里好像有一些规律了,当遇到前一个数字比当前数字大的情况时,我们先让前一个数字减一,后一个数字变为9,这样这两位数就变成了最大的单调递增的数。

对于一个位数大于二的数,我们是不是可以每次解决两位数,最终就解决了整个数字呢?可以的,我们可以遍历这个数的每一位,比较相邻的数字使它们满足单调递增。

这时候需要解决的另一个问题是遍历顺序的问题,是从前向后还是从后向前呢?举个例子吧:
从前向后:332 -> 332 -> 329 -> 299
从后向前:332 -> 329 -> 299
上面表示每次比较两位数字后得到的每一步的结果。
可以看到从前向后遍历会影响已经确定好的数字,而从后向前遍历时比较过的数字就不会再遍了,因此我们要采用从后向前的遍历顺序。

还要考虑一些情况,例如99,如果按照上面的思路实现应该是100 -> 90,但是结果应该是99,所以赋值9的操作应该将最后赋值9的位置以及之后的位置都赋值9,所以我们标记一下从哪个位置开始赋值9就好。

💻代码

在这里插入图片描述

var monotoneIncreasingDigits = function(n) {
    let num = ('' + n).split('').map(x => Number(x))
    let flag = num.length // 标记从哪里开始赋值9
    for(let i = num.length - 1 ; i > 0 ; i--){
        if(num[i] < num[i-1]){
            flag = i
            num[i-1]--
        }
    }
    for(let i = flag ; i < num.length ; i++){
        num[i] = 9
    }
    return parseInt(num.join(''))
};

🍪总结

这道题目利用了贪心的思想,每次解决两位数字(局部最优),最终可以解决整个数字(全局最优)。
还有没有思路时多举例子。


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