【教3妹学算法-leetcode】雇佣 K 名工人的最低成本

坚持不懈，越努力越幸运，大家一起学习鸭~~~

3妹：2哥，你到公司了吗，我的电脑充电器忘记带了，呜呜。
2哥：哈哈，谁让你总是丢三落四的。
3妹：哎，又要跑回去拿了。
2哥：这么热的天别回去了吧，你和你同事共用一个，一会儿她用一会儿你用不就可以了。
3妹：对哦，我和我同事商量下。
2哥：要学会线程切换，让她让出CPU，哈哈。
3妹：2哥就是2哥，厉害的。

#题目：
有 n 名工人。 给定两个数组 quality 和 wage ，其中，quality[i] 表示第 i 名工人的工作质量，其最低期望工资为 wage[i] 。

现在我们想雇佣 k 名工人组成一个工资组。在雇佣 一组 k 名工人时，我们必须按照下述规则向他们支付工资：

对工资组中的每名工人，应当按其工作质量与同组其他工人的工作质量的比例来支付工资。
工资组中的每名工人至少应当得到他们的最低期望工资。
给定整数 k ，返回 组成满足上述条件的付费群体所需的最小金额 。在实际答案的 10-5 以内的答案将被接受。。

示例 1：

输入： quality = [10,20,5], wage = [70,50,30], k = 2
输出： 105.00000
解释： 我们向 0 号工人支付 70，向 2 号工人支付 35。
示例 2：

输入： quality = [3,1,10,10,1], wage = [4,8,2,2,7], k = 3
输出： 30.66667
解释： 我们向 0 号工人支付 4，向 2 号和 3 号分别支付 13.33333。

提示：

n == quality.length == wage.length
1 <= k <= n <= 104
1 <= quality[i], wage[i] <= 104

#思路：
堆（优先队列）
我们可以定义一个“价值”，表示工人最低期望工资与工作质量之比。例如某位工人的最低期望工资为 100，工作质量为 20，那么他的价值为 100 / 20 = 5.0。

可以发现，如果一名工人的价值为 R，当他恰好拿到最低期望工资时，如果所有价值高于 R 的工人都无法拿到最低期望工资，而所有价值低于 R 的工人都拿得比最低期望工资多。因此，我们可以按照这些工人的价值，对他们进行升序排序。排序后的第 i 名工人可以在它之前任选 K - 1 名工人，并计算对应的工资总和，为 R * sum(quality[c1] + quality[c2] + … + quality[c{k-1}] + quality[i])，也就是说，我们需要在前 i 名工人中选择 K 个工作质量最低的。我们可以使用一个大根堆来实时维护 K 个最小值。

#java代码：

class Solution {
    public double mincostToHireWorkers(int[] quality, int[] wage, int K) {
        int N = quality.length;
        Worker[] workers = new Worker[N];
        for (int i = 0; i < N; ++i)
            workers[i] = new Worker(quality[i], wage[i]);
        Arrays.sort(workers);

        double ans = 1e9;
        int sumq = 0;
        PriorityQueue<Integer> pool = new PriorityQueue();
        for (Worker worker: workers) {
            pool.offer(-worker.quality);
            sumq += worker.quality;
            if (pool.size() > K)
                sumq += pool.poll();
            if (pool.size() == K)
                ans = Math.min(ans, sumq * worker.ratio());
        }

        return ans;
    }
}

class Worker implements Comparable<Worker> {
    public int quality, wage;
    public Worker(int q, int w) {
        quality = q;
        wage = w;
    }

    public double ratio() {
        return (double) wage / quality;
    }

    public int compareTo(Worker other) {
        return Double.compare(ratio(), other.ratio());
    }
}